高中数学《必修第二册》课后习题6.4.1　平面几何中的向量方法 6.4.2　向量在物理中的应用举例.pdf

第六章平面向量及其应用

6.4平面向量的应用

6.4.1平面几何中的向量方法

6.4.2向量在物理中的应用举例

课后篇巩固提升

必备知识基础练

1.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,D为AC中点,则cos∠BDC=()

771

A.-B.C.0D.

25252

答案B

解析如图建立平面直角坐标系,则B(0,0),A(0,8),C(6,0),D(3,4),∴=(-3,-4),=(3,-4).又∠BDC为,

9+167

·-

的夹角,∴cos∠BDC===.

5×525

||||

2.

(2021湖北武汉期中)体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的部分,某学生做引体向上运动,处于如

图所示的平衡状态,若两只胳膊的夹角为60°,每只胳膊的拉力大小均为360N,则该学生的体重

23

m(单位:kg)约为()(参考数据:取重力加速度大小g=10m/s,=1.732)

A.64B.62C.76D.60

答案B

2

解析设两只胳膊的拉力分别为F,F,且|F|=|F|=360N,F,F=60°,∴|F+F|=(+)=

1212121212

22222

1+2+21·2=360+360+360=3603≈624(N),∴mg≈624,∴m≈62.故选B.

3.(多选题)已知O是四边形ABCD内一点,若+++=0,则下列结论错误的是()

A.四边形ABCD为正方形,点O是正方形ABCD的中心

B.四边形ABCD为一般四边形,点O是四边形ABCD的对角线交点

C.四边形ABCD为一般四边形,点O是四边形ABCD的外接圆的圆心

D.四边形ABCD为一般四边形,点O是四边形ABCD对边中点连线的交点

答案ABC

解析由+++=0知,+=-(+).设AB,CD的中点分别为E,F,由向量加法的

平行四边形法则,知+=0,O是EF的中点;同理,设AD,BC的中点分别为M,N,则O是MN的中

点,所以O是EF,MN的交点.

4.(2021广东东莞期末)一条河宽为80000m,一船从A处出发垂直航行到达河正对岸的B处,船