2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(解析版) .pdfVIP

2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(解析版)--第1页

专题20圆锥曲线综合

x2

2020ⅠABE2a1

【母题来源一】【年高考全国卷理数】已知、分别为椭圆：y1（）的左、右顶点，

a2

GEPx=6PAECPBED．

为的上顶点，，为直线上的动点，与的另一交点为，与的另一交点为

AGGB8

1E

（）求的方程；

2CD.

（）证明：直线过定点

1A–a0Ba0G01.

【解析】（）由题设得（，），（，），（，）

=a–1.=8a2–1=8，即a=3.

则AG(a,1)，GB（，）由AGGB得

x2

2

E+y=1

所以的方程为．

9

2CxyDxyP6t.

（）设（，），（，），（，）

1122

t≠0CDx=my+n–3n3.

若，设直线的方程为，由题意可知

tt

PAy=x+3y=x+3.

由于直线的方程为（），所以（）

9191

tt

PBy=x–3y=x–3.

直线的方程为（），所以（）

3232

3yx–3=yx+3.

可得（）（）

1221

x2(x3)(x3)

2222