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福建省泉州市白濑中学高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知向量，,且，则???????????????（???）

A．5??????B．???????C．7????????D．8

参考答案：

B

略

2.已知关于参数的二次函数的最小值是关于的函数，则的最小值为（??????????）。

?????????????????????????????以上结果都不对

参考答案：

。

当时，的最小值为，其中。因为对称轴为，所以当时的最小值为，选。

3.已知函数f（x）=|x﹣2|+|x+2|，则下列坐标表示的点一定在函数f（x）图象上的是（）

A．（a，﹣f（a）） B．（a，﹣f（﹣a）） C．（﹣a，﹣f（a）） D．（﹣a，f（a））

参考答案：

D

【考点】函数奇偶性的性质．

【分析】利用点的坐标是否满足函数解析式，判断即可．

【解答】解：因为f（﹣a）=|﹣a+2|+|﹣a﹣2|=|a+2|+|a﹣2|=f（a），

所以D正确；

故选：D．

4.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是25，小正方形的面积是的值等于（?）

A．1 B．C． D．－

参考答案：

C

5.已知△ABC的面积为,则角A的大小为（??）

A.60° B.120° C.30° D.150°

参考答案：

D

【分析】

根据三角形的面积公式,结合已知，即可求解．

【详解】,又的面积为，

，则，又，故选D.

【点睛】本题主要考查三角形中面积公式的应用，属于简单题．

6.已知随机变量x，y的值如下表所示，如果x与y线性相关，且回归直线方程为，则实数b的值为（??）

x

2

3

4

y

5

4

6

A．????????????B．????????????C．????????????D．

参考答案：

D

由题意，，

∴，．

?

7.已知在中，则角的大小为(??)

A.???????????B.?????????????????C.或?????????D.

?

参考答案：

B

略

8.设向量、、是三个非零向量，若，则的取值范围是

?????A．???????????????????????????????B．{0，1，2，3}????????????

?????C．????????????????????????????D．{0，3}

参考答案：

A

9.半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为（?）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

利用扇形面积公式即可求出弧长，再利用弧度公式即可求出所对圆心角的弧度.

【详解】解：因为扇形面积为，半径是1，则，所以扇形的弧长为：，

所以扇形的圆心角为：．

故选：C．

【点睛】主要考查了扇形面积公式以及弧度公式，属于基础题.

10.等比数列{an}中，a1+a2+…+a5=–27，a6+a7+…+a10=3，

则(a1+a2+…+an)=（???）

（A）–30?????????（B）30???????（C）???????（D）–

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设集合，，则=????????

参考答案：

略

12.若函数f（x）=ax+1（a＞0，a≠0）的图象恒过（﹣1，1）点，则反函数的图象恒过点．

参考答案：

（1，﹣1）

【考点】指数函数的图象与性质．

【分析】由于函数y=ax+1的图象一定经过点（﹣1，1），故它的反函数的图象一定经过点（1，﹣1）．

【解答】解：函数y=ax+1的图象一定经过点（﹣1，1），

函数与它的反函数的图象关于直线y=x对称，

故它的反函数的图象一定经过点（1，﹣1），

故答案为：（1，﹣1）．

【点评】本题考查函数与反函数的图象间的关系，利用函数与它的反函数的图象关于直线y=x对称．

13.函数（，，）的最小值是，其图象相邻的最高点和最低点的横坐标的差是，又图象经过点，求这个函数的解析式．

参考答案：

由题意知A=2，又，故

??则，过点，求的

??故函数的解析式

14.关于下列命题，正确的序号是????????????。

①函数最小正周期是；?????

②函数是偶函数；

③函数的一个对称中心是（，0）；

④函数在闭区间上是增函数。

参考答案：

①③

15.已知函数f（x）=﹣x2+ax+b的