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福建省泉州市由义中学高二数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.是定义在上的非负、可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有?????????????????()．

A．??????????????????????????????B．?

C．??????????????????????????????D．

参考答案：

B

2.执行如图所示的程序框图,输出的S值为（?）

A．4????

B．8?

C．16

D．64??

????????????????????????????????

?

参考答案：

D

略

3.数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n?≥1），则a6=

??????A．3×??44?????????????B．3×??45C．44????????????D．45

参考答案：

A

略

4.下列叙述中正确的是（）

A．“m=2”是“l1：2x+（m+1）y+4=0与l2：mx+3y﹣2=0平行”的充分条件

B．“方程Ax2+By2=1表示椭圆”的充要条件是“A≠B”

C．命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x0∈R，x02≥0”

D．命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为“a+b不是偶数，则a、b都是奇数”

参考答案：

A

【考点】命题的真假判断与应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】A．根据充分条件的定义进行判断

B．根据椭圆的定义进行判断．

C．根据含有量词的命题的否定进行判断．

D．根据逆否命题的定义进行判断．

【解答】解：A．当m=2时，两直线方程为“l1：2x+3y+4=0与l2：2+3y﹣2=0”此时两直线平行，即“m=2”是“l1：2x+（m+1）y+4=0与l2：mx+3y﹣2=0平行”的充分条件正确．

B．若A2+By2=1表示椭圆，则A＞0，B＞0，且A≠B，则“方程Ax2+By2=1表示椭圆”的充要条件是“A≠B”错误．

C．命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x0∈R，x02＜0”，故C错误，

D．命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为“a+b不是偶数，则a、b不都是偶数”，故D错误，

故选：A

5.若，且函数在处有极值，则的最大值等于

??A.2????????????????????B.3??????????????C.4?????????????????????D.5

参考答案：

C

略

6.“m=5，n=4”是“椭圆的离心率为”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】根据椭圆离心率的定义结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【解答】解：若m=5，n=4，则椭圆方程为+=1，则a=5，b=4，c=3，则题意的离心率e=，即充分性成立，

反之在中，无法确定a，b的值，则无法求出m，n的值，即必要性不成立，

即“m=5，n=4”是“椭圆的离心率为”的充分不必要条件，

故选：A

7.设，则数列的最大项为

A．5???????B.11???????C.10或11?????D.36

参考答案：

D

8.设，i是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）??????????????????????

A.充分不必要条件B.必要不充分条件??C.充分必要条件??D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

9.若存在实数使成立，则实数的取值范围是（)..

A. B. ????C.??? D.

参考答案：

D

略

10.用反证法证明命题：“若直线AB、CD是异面直线,则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：????????????????????????????????????????

①则A,B,C,D四点共面,所以AB、CD共面,这与AB、CD是异面直线矛盾;

②所以假设错误,即直线AC、BD也是异面直线;

③假设直线AC、BD是共面直线;?????????

则正确的序号顺序为??????????????????????????????????????????????????（???）

?A．①??②???③?B．③??①???②?????C．①???③??②????????D．②???③???①

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知x与y之间的一组数据：

x