高中数学《必修第二册》课后习题10.2　事件的相互独立性.pdf

第十章概率

10.2事件的相互独立性

课后篇巩固提升

必备知识基础练

1.如图,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在

区域的概率是()

4221

A.B.C.D.

9933

答案A

422

解析左边圆盘指针落在奇数区域的概率为=,右边圆盘指针落在奇数区域的概率也为,则两个指

633

224

针同时落在奇数区域的概率为×=.

339

32

2.社区开展“建军90周年主题活动——军事知识竞赛”,甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为和,

53

两人是否获得一等奖相互独立,则这两人中至少有一人获得一等奖的概率为()

32138

A.B.C.D.

5151515

答案C

322

解析由题意可知,甲、乙两人都不能获得一等奖的概率为1-5×1-3=15,故这两人中至少有一人

213

获得一等奖的概率为1-=.故选C.

1515

3.在某道路A,B,C三处设有交通灯,这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45

秒.某辆车在这条道路上匀速行驶,则三处都不停车的概率为()

21253535

A.B.C.D.

192192192576

答案C

573

解析由题意可知,每个交通灯开放绿灯的概率分别为,,.在这条道路上匀速行驶,则三处都不停车

12124

57335

的概率为××=.

12124192

4.袋内有除颜色外其他都相同的3个白球和2个黑球,从中有放回地摸球,用事件A表示“第一次摸得

白球”,如果“第二次摸得白球”记为事件B,否则记为事件C,那么事件A与B,A与C间的关系是()

A.A与B,A与C均相互独立

B.A与B相互独立,A与C互斥

C.A与B,A与C均互斥

D.A与B互斥,A与C相互独立

答案A

解析由于摸球是有放回的,则第一次摸球的结果对第二