福建省泉州市由义中学高三数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

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福建省泉州市由义中学高三数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.定义数列{an}的“项的倒数的n倍和数”为Tn=，已知Tn=（n∈N*），则数列{an}是（）

A．单调递减的 B．单调递增的 C．先增后减的 D．先减后增的

参考答案：

A

【考点】数列的求和．

【分析】求出n=1时数列{an}的首项，再由当n≥2时，Tn﹣Tn﹣1，求得数列{an}的通项公式，再判断单调性，运用分子常数化或作差法，即可得到单调性．

【解答】解：当n=1时，，

解得a1=2．

当n≥2时，，

所以，

综上有，

所以a1＞a2＞a3＞…，即数列{an}是单调递减的．

（或用）．

故选A．

2.设为实数，若复数，则（??）

A. ?????B. ???C.???D.

参考答案：

A

略

3.若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，则集合（?UM）∩N等于(????)

A．{2，3} B．{2，3，5，6} C．{1，4} D．{1，4，5，6}

参考答案：

A

考点：交、并、补集的混合运算．

专题：集合．

分析：根据集合的基本运算即可得到结论．

解答： 解：由补集的定义可得?UN={2，3，5}，

则（?UN）∩M={2，3}，

故选：A

点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

4.设函数是公差不为0的等差数列，14，则

A．0????B．7????C．14????D．21????

参考答案：

D

8、执行如题（8）图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（??）

A、???????B、????C、??????D、

参考答案：

：B

6.

设集合A=，m、n∈A，则方程表示焦点位于轴上的椭圆有

A．6个????????????B．8个????????????C．12个???????????D．16个

参考答案：

答案:A

7.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，，E、F分别为AB、BC的中点，异面直线AB1与C1F所成角的余弦值为m，则(???)

A.直线A1E与直线C1F异面，且

B.直线A1E与直线C1F共面，且

C直线A1E与直线C1F异面，且

D.直线A1E与直线C1F共面，且

参考答案：

B

【分析】

连接，，，，由正四棱柱的特征可知，再由平面的基本性质可知，直线与直线共面.，同理易得，由异面直线所成的角的定义可知，异面直线与所成角为，然后再利用余弦定理求解.

【详解】如图所示：

连接，，，，由正方体的特征得，

所以直线与直线共面.

由正四棱柱的特征得，

所以异面直线与所成角为.

设，则，则，，，

由余弦定理，得.

故选：B

【点睛】本题主要考查异面直线的定义及所成的角和平面的基本性质，还考查了推理论证和运算求解的能力，属于中档题.

8.已知则（????）

A．B．??????C．D．

参考答案：

C

9.数列{}定义如下：=1，当时，，若，则的值等于(????)

A.7????B.8??????C.9??????D.10

参考答案：

C

略

10.如果函数f(x)＝sin(x＋θ)(0θπ)是最小正周期为T的偶函数，那么(???)

A．T＝4π，θ＝?B．T＝4，θ＝

C．T＝4，θ＝?D．T＝4π，θ＝

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数，则的最小正周期为?????；?????．

参考答案：

?；????????????????????????????

12.计算Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn，可以采用以下方法：构造等式：Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn=（1+x）n，两边对x求导，得Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+nCnnxn﹣1=n（1+x）n﹣1，在上式中令x=1，得Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n?2n﹣1．类比上述计算方法，计算Cn1+22Cn2+32Cn3+…+n2Cnn=．

参考答案：

n（n+1）?2n﹣2

【考点】二项式定理的应用．

【专题】计算题；二项式定理．

【分析】构造等式：Cn1x+2Cn2x2+3Cn3x3+…+nCnnxn=n（1+x）n﹣1，两边对x求导，两边同乘以x，再两边求导后赋值即可．

【解答】解：构造等式：Cn1x+2Cn2x2+3Cn3x3+…+nCnnxn=n（1+x）n﹣1，

两边对x求导，得Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+nCnnxn﹣1=n（1+x）n