高中数学《必修第二册》课后习题第九章综合训练.docx

第九章综合训练

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.一组数据分成5组,第一,三组的频率之和为0.24,第四组的频率是0.5,第二,五组的频率之比为3∶10,那么第二,五组的频率分别为()

A.0.2,0.06 B.0.6,0.02

C.0.06,0.2 D.0.02,0.6

答案C

解析∵各个小组的频率和是1,

∴第二,五组的频率之和为1-0.24-0.5=0.26;

又第二,五组的频率之比为3∶10,

∴第二组的频率是0.26×313=0.

第五组的频率是0.26-0.06=0.2,故选C.

2.某婴幼儿奶粉事件发生后,质检总局紧急开展了关于液态奶三聚氰胺的专项检查.假设甲,乙,丙三家公司生产的某批次液态奶分别是2400箱,3600箱和4000箱,现从中抽取500箱进行检验,则这三家公司生产的液态奶依次应被抽取的箱数是()

A.120,180,200 B.100,120,280

C.120,160,220 D.100,180,220

答案A

解析每个个体被抽到的概率等于5002400+3600+4000=120,故甲,乙,丙三家公司依次应被抽取的液态奶箱数为2400×120=120,3600×1

3.某企业六月中旬生产A,B,C三种产品共3000件,根据分层随机抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:

产品类别

A

B

C

产品数量/件

1300

样本量

130

a

由于不小心,表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员只记得A产品的样本量比C产品的样本量多10,请你根据以上信息确定表格中a的值是()

A.70 B.80 C.90 D.100

答案B

解析设样本的总量为x,则x3000×1

∴x=300.∴A产品和C产品在样本中共有300-130=170(件).

由表格知,C产品的样本量为a,

则a+a+10=170,∴a=80.故选B.

4.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间[0,10]内的一个数来表示,该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位北京市民,他们的幸福感指数为3,4,5,5,6,7,7,8,9,10.则这组数据的75%分位数是()

A.7 B.7.5

C.8 D.8.5

答案C

解析由题意,这10个人的幸福指数已经从小到大排列,因为75%×10=7.5,所以这10个人的75%分位数是从小到大排列后第8个人的幸福指数,即8.

5.数据a1,a2,a3,…,an的方差s2,则数据2a1-3,2a2-3,2a3-3,…,2an-3的标准差是()

A.s B.2s C.2s D.4s2

答案C

解析∵数据a1,a2,a3,…an的方差s2,

∴数据2a1-3,2a2-3,2a3-3,…,2an-3的方差是4s2,∴数据2a1-3,2a2-3,2a3-3,…,2an-3的标准差是2s,故选C.

6.以下是四个频率分布直方图,你认为平均数大于中位数的是哪一个()

答案B

解析一般对于单峰的频率分布直方图,平均数大于中位数的是直方图在右边“拖尾”.故选B.

7.某歌手大赛进行电视直播,比赛现场有6名特邀嘉宾给每位参赛选手评分,场内外的观众可以通过网络平台给每位参赛选手评分.某选手参加比赛后,现场嘉宾的评分情况如下表,场内外共有数万名观众参与了评分,组织方将观众评分按照[70,80),[80,90),[90,100]分组,绘成频率分布直方图如下:

嘉宾

A

B

C

D

E

F

评分

96

95

96

89

97

98

嘉宾评分的平均数为x1,场内外的观众评分的平均数为x2,所有嘉宾与场内外的观众评分的平均数为x,则下列选项正确的是(

A.x=x1+

C.xx1+

答案C

解析由表格中的数据可知,x1=96+95+96+89+97+986≈95.17,由频率分布直方图可知,x2=75×0.2+85×0.3+95×0.5=88,则x1

二、选择题:在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.

8.(2021广东汕尾期末)某市举办“口语易”英语口语竞赛,已知某选手平均得分为8.5分,12位评委对其评分具体如下(满分10分):7.0,7.5,7.8,7.8,8.2,8.3,8.5,8.7,9.1,9.2,9.9,10,则下列说法正确的是()

A.第75百分位数为9.1

B.中位数为8.3

C.极差为3

D.去掉最高分和最低分,不会影响到这位同学的平均得分

答案CD

解析∵12×75%=9,∴第75百分位数为第9个数和第10个数的平均数,为9.1+9.22=9.

∵中位数为8.3+8.52=8.

∵极差为10-7=3,∴C正确;

∵x=7+7.5+7

y=7