高中数学《必修第二册》课后习题第六章综合训练.pdf

第六章综合训练

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知向量a=(2,1),b=(x,-2),若a∥b,则a+b=()

A.(-2,-1)B.(2,1)

C.(3,-1)D.(-3,1)

答案A

解析∵a∥b,∴2×(-2)-x=0,

∴x=-4.

∴a+b=(2,1)+(-4,-2)=(-2,-1).

2.在△ABC中,若A=60°,BC=43,AC=42,则角B的大小为()

A.30°B.45°

C.135°D.45°或135°

答案B

sin42sin60°2

解析由正弦定理,得sin=sin,则sinB==43=2.因为BCAC,所以AB,而A=60°,所

以B=45°.

2

3.(2021湖南天心校级模拟)已知向量a,b的夹角为π,|a|=2,|b|=1,则|a-2b|=()

3

A.23B.3C.3D.12

答案A

2

解析∵a,b=π,|a|=2,|b|=1,

3

2π1

∴a·b=|a||b|cos3=2×1×-2=-1,

|a-2b|=22=24+42=4+4+4=23.

(-)-·

故选A.

22

4.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b)-c=4,C=120°,则△ABC的面积为()

323

A.B.C.3D.23

33

答案C

1

222223

解析将c=a+b-2abcosC与(a+b)-c=4联立,解得ab=4,故S△ABC=absinC=.

2

5.已知=(2,3),=(3,t),||=1,则·=()

A.-3B.-2C.2D.3

答案C