空间点直线平面之间的位置关系.pptVIP

探究（3）垂直于同一条直线的两条直线是否平行？如：等．垂直不一定，如上图的长方体中直线AB与BC相交，异面直线所成的角例3已知正方体．（1）哪些棱所在直线与直线是异面直线？（2）直线和的夹角是多少？（3）哪些棱所在的直线与直线垂直？解:（1）由异面直线的定义可知，（3）直线分别与直线垂直．（2）由可知，为异面直线与的夹角，，所以与的夹角为．1在如图所示的长方体中，AB=，且AA1=1，求直线BA1和CD所成角的度数.230O3练习1空间直线的三种位置关系．平行线的传递性．基本知识把空间中问题通过平移转化为平面问题.等角定理．异面直线所成的角．基本方法壹贰本节小结空间中直线与平面之间的位置关系直线与平面思考？01一支铅笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种关系？02直线与平面有无数个公共点a?记为：a??直线在平面内直线和平面的位置关系有且只有三种12345直线与平面1直线与平面相交2a5有且只有一个公共点记为：a??=A4A3?2.1主要内容平面A′B′C′D′ABCD点、线、面点无大小线无粗细面无厚薄直线可无限延伸的点平面平面是可无限延展的平面的表示?01平面的符号表示希腊字母：平面?，平面?，平面?01两个相交平面的画法和表示平面?和平面?相交于一条直线a被遮住的部分画虚线??aa平面??平面?=直线a平面的表示直线和平面都可以看成点的集合“点P在直线l上”,“点A在平面α内”03用集合符号表示点与直线、点与平面、直线与平面的关系04“点P在直线l外”,“点A在平面α外”05直线l在平面α内，或者说平面α经过直线l06直线l在平面α外.0102平面的基本性质．．ABα思考1：如何让一条直线在一个平面内？作用：为判断直线与平面的位置关系提供依据集合符号表示平面经过这条直线平面的基本性质思考2：经过两点可以确定一条直线，那么经过几个点可以确定一个平面呢？作用：判断几个点共面或直线在同一个平面内集合符号表示．．．ABC?“不共线的三点确定一个平面”已知A、B、C三点不共线，则存在惟一平面?，使得A、B、C??思考3：如果两个平面有一个公共点，那么还会有其它公共点吗？如果有这些公共点有什么特征？P作用：判断两个平面位置关系的基本依据ABβαal(1)abPlβα(2)解：1）A??，B??，???=l，a??=A，a??=B2)a??,b??,???=l,a?l=P,b?l=P,a?b=P思考1：同一平面内两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？C教室内日光灯管所在直线与黑板左右两侧所在直线的位置关系如何？天安门广场上，旗杆所在直线与长安街所在直线的位置关系如何？baab异面直线的图示问题A.空间中既不平行又不相交的两条直线；B.平面内的一条直线和这平面外的一条直线；C.分别在不同平面内的两条直线；D.不在同一个平面内的两条直线；E.不同在任何一个平面内的两条直线.相交直线:平行直线:共面直线异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点同一平面内，有且只有一个公共点；同一平面内，没有公共点；如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有多少对?探究FAHGEDCB直线EF和直线HG直线AB和直线CD直线AB和直线HG答：3对如图,在长方体ABCD—A′B′C′D′中,BB′∥AA′，DD′∥AA′，那么BB′与DD′平行吗?CBCADBAD观察答：平行空间中的平行线具有传递性如果a//b，b//c，那么a//cAFEDCBABCDEF三条平行线共面三条平行线不共面AFEDCBABCDEF三条平行线共面三条平行线不共面问题例2如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.