气象统计预报第1章气象资料的整理.pptVIP

在气象统计中，由于统计方法中的随机变量大多假设为遵从正态分布，为了在使用方法时能符合这种假设的条件，严格来说，对研究的变量都应进行分布检验。在样本容量很大的情况下，随机变量若遵从正态分布。它的偏度系数及峰度系数亦遵从正态分布。它们分布的数学期望为零，均方差分别为变量分布的检验其中n为样本容量。因此，对某一变量作正态性的检验可如下进行：假设要检验的变量是遵从正态分布，分别用一次抽样的样本计算偏度系数及峰度系数，若在显著水平a=0.05下则拒绝假设，认为变量不遵从正态分布。否则就可以认为变量遵从正态分布。直方图（Histogram）直方图是数据分析者用来考察样本总体分布的最古老和最经常使用的工具。对于一给定的数据组，构造直方图的方法是特水平轴分成一些小段(也称为分组)，这些小段加在一起要能覆盖住全部数据。在每一小段上画一长方形，其面积与该小段所含数据的数目成正比。还可以用直方图进行分布检验直方图的制作步骤：1）数据排序2）确定分组（经验公式）：3）统计组内数据的频数4）以频数为纵坐标，数据变量为横轴做二维图形，图形下的面积要满足等于1的条件。由直方图所推得的信息在很大程度上取决绘制直方图之前所作的三个选择：分组数目分组长度分组之间的分割点。直方图（Histogram）分组长度经验公式直方图（Histogram）如果所取分组过少，则结果将表现不出数据特征，图形说明不了什么问题；而如果所取分组过多(特别是在样本组很短时)，则落入每一分组内的观测数据很少，直方图可能会呈现不规则的形状。通常是先确定分组长度(经常是用主观方法确定)，然后用分组长度除数据总长度以确定分组数目。另一种方法是先确定分组数目，然后根据数据总长度计算出分组长度，这种方法的缺点是，只要有一个远离中心的数值，就会产生不良影响。直方图（Histogram）通常采用等长度分组。如果采用不同长度的分组，则必需保证每一矩形的面积(而不是高度)与该分组内的数据点数目成正比。这是因为直方图表示的是密度函数(这时分布中任何两点间的频率由该两点之间的曲线下的面积表示)。在选择直方图分组之间的分割点时也需要小心，这是因为仅仅为了得出一个“漂亮的”数字而任意选择分割点将会与另外两个选择发生相互作用，导至歪曲的或错误的图形。直方图（Histogram）直方图的基本用途在于它能表示出各分组在数据组中的相对频率，因而能提供有关数据密度函数的信息。它的一个主要缺点是由于把数据分组，使得最终结果与原来的数据多少有些偏离。已经证明，对于数据点超过300-500个的长数据组和已经分好组的数据来说，直方图都是最有用的分析工具。ofPartI回顾——数理统计学基础数理统计分析的核心内容：由样本推断总体的特征第一章气象资料的整理总体/母体—所有可能结果的总和子样/样本—有限子集1.1气象资料的整理单个变量：向量表示方式x=(x1,x2,x3…,xn)X=(xi,j)n?p多要素变量：矩阵例：单站记录气温、气压、湿度、降水n为样本容量一个区域中多个站点的记录，或者是一个站点多个要素的记录X=(xi,j)n?p多要素变量：矩阵一个区域中多个站点的记录，或者是一个站点多个要素的记录横资料阵：把每个变量资料作为行的形式排列竖资料阵：把每个变量资料作为列的形式排列练习：写出1957、1958、1959年12月、1月、2月平均气温的横资料阵平均值代表了气象、气候变量观测记录取值的集中趋势或位置，在气候统计中是最常用的统计量。具体有日平均、月平均、年平均和累年平均等。位置统计量：算术平均:权重平均:1.2基本统计量（4类）中位数：由分位数而来—4分位数…在实际计算时，先将n个观测记录由小到大排列，如n为奇数，中位数即为序列最中间的记录；若n为偶数，中位数即为中间2个记录的平均值。众数：频率分布图中最大频率对应的观测值，如最多风向。基本统计量算术平均单要素——按定义进行计算多要素——采用矩阵形式计算练习：求上述三年各月份的平均气温资料的增加已知，现增加一个资料，求练习：已知1957、1958、1959三年12月份平均气温，若增加一个1960年12月的气温资料，求这四年12月份的平均气温距平单要素多要素特性——平均值为0练习：已知表1.1中1957、1958