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福建省泉州市现代中学高三数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数，正项等比数列满足=1，则

（??）

A．99????????????????????????B．101???????????????????????C．?????????????????????D．

参考答案：

C

略

2.若曲线与曲线有四个不同的点，则实数的取值范围是（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

B

由题易知表示的圆，

圆心为，半径为；

表示和两条直线，

易知过定点，

在平面直角坐标系中画出图像如图：

∵直线与相交于和两个点，

∴与圆相交即可．

当与圆相切时，圆心到直线的距离，

∴，，

而时，直线为，不合题；

∴，

∴选择．

3.已知函数若是方程的两个根，则实数之间的大小关系是（???）

参考答案：

B

4.设集合，，则A∩B=（??）

A．{0,1}??????????B．{0,1,2}????????C．{0,1,2,3}??????D．{－1,0,1,2}

参考答案：

B

5.设，则a，b，c的大小关系为（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a

参考答案：

A

【考点】对数值大小的比较．

【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解．

【解答】解：∵，

＞20160=1，

0=log20161＞b=＞=，

c=＜=，

∴a＞b＞c．

a，b，c的大小关系为a＞b＞c．

故选：A．

6.设集合???????????????????（???）

???A．?????????????????????????????????B．

???C．?????????????????D．

参考答案：

C

7.执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是

（A）120

（B）720

（C）1440

（D）5040

参考答案：

B

本题主要考查了循环结构的程序框图,一般都可以反复的进行运算直到满足条件结束,本题中涉及到二个变量,注意每个变量的运行结果和执行情况,难度较小.当k=1,p=1时，p=1×1;当k=2时，p=1×2=2；当k=3时，p=2×3=6；当k=4时,p=6×4=24；当k=5时,p=24×5=120；当k=6时,p=120×6=720；此时循环结束,故输出p的值为720.故选B.

8.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（?）

A. B. C. D.

参考答案：

C

,，，因为，因为是定义在上的偶函数，且在上是增函数，所以函数在上单调递减，所以，选C.

9.已知函数，则函数的零点的个数为（?）

A．1????B．2???????C．3?????D.4

参考答案：

B

10.设函数，若则的值为

A．???????????????B． C．???????????D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.椭圆＋＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为?????．

参考答案：

12.若双曲线的一个焦点为（4，0），则双曲线的渐近线方程为．

参考答案：

y=±x

考点：

双曲线的简单性质．

专题：

计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：

根据双曲线方程算出c=，结合一个焦点为（4，0）解关于a的方程得a=4，再由双曲线渐近线方程的公式即可求出该双曲线的渐近线方程．

解答：

解：∵双曲线的方程为，∴c=

又∵双曲线的一个焦点为（4，0），

∴c=4，即=4，解之得a=4（2舍负）

因此双曲线方程为，得a=b=4

双曲线的渐近线方程为y=，即y=±x

故答案为：y=±x

点评：

本题给出含有字母参数的双曲线方程，在已知焦点坐标的情况下求双曲线的渐近线，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．

13.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是??????

参考答案：

略

14.若是两个非零向量，且，则与的夹角的取值范围是．

参考答案：

[，π）

考点：

数量积表示两个向量的夹角．

专题：

平面向量及应用．

分析：

不妨设||=1，则||=||=λ．令=，=，以OA、OB为临边作平行四边形OACB，则平行四边形OACB为菱形．故有∠OAB=∠OBA=θ，与的夹角，即与的夹角，等于π﹣θ，且0＜θ＜．△OAC中，由余弦定理解得cos2θ=1﹣．再由≤λ≤1求得cos2θ的范围，从而求得θ的范围，即可得到则与的夹角的取值范围．

解答：

解：∵，不妨设||=1，则||=||=λ．

令=，=，以OA、OB为邻边作