福建省泉州市玉湖中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析.docxVIP

福建省泉州市玉湖中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设，且，若能被13整除，则（???）

A????0???????B?????1????????C??????11?????????D??????12

参考答案：

D

2.直线的斜率是(?)

A.??????????????B. C.???????????D.

参考答案：

A

3.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（???）

A??????B和????C???D?和

参考答案：

B

4.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（???）

???????????????????

参考答案：

B

5.若x，y满足约束条件，则的最大值为（）

A．1 B．2 C．3 D．

参考答案：

C

【考点】简单线性规划．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定的最大值．

【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．

设k=，则k的几何意义为区域内的点到原点的斜率，

由图象知OA的斜率最大，

由，解得，即A（1，3），

则kOA==3，

即的最大值为3．

故选：C．

6.已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是（?????）

A．????????????B．????????????C．???????????D．

参考答案：

B

试题分析：由可知点M的轨迹为以点A为圆心，1为半径的圆，

过点P作该圆的切线PM，则|PA|2=|PM|2+|AM|2，得|PM|2=|PA|2-1，

∴要使得的值最小，则要的值最小，而的最小值为a-c=2，

此时＝，故选B．

考点：椭圆的定义．

7.积分=（）

A．

B．

C．

πa2

D．

2πa2

参考答案：

B

?

考点：

定积分的简单应用；定积分．

专题：

计算题．

分析：

本题利用定积分的几何意义计算定积分，即求被积函数y=与x轴所围成的图形的面积，围成的图象是半个圆．

解答：

解：根据定积分的几何意义，则表示圆心在原点，半径为3的圆的上半圆的面积，

故==．

故选B．

点评：

本小题主要考查定积分、定积分的几何意义、圆的面积等基础知识，考查考查数形结合思想．属于基础题．

8.=(???)

A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i

参考答案：

D

考点：复数代数形式的乘除运算．

专题：数系的扩充和复数．

分析：由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果．

解答： 解：==﹣（1+i）=﹣1﹣i，

故选：D．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

9.若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是

A.??????B.???C.?????D.－

参考答案：

A

10.已知，则下列结论不正确的是(???)

A．a2b2 B．abb2 C． D．|a|+|b||a+b|

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，过左焦点F1的直线与椭圆C交于A，B两点，且，，则椭圆C的离心率为________

参考答案：

【分析】

连接,设,利用椭圆性质,得到长度,分别在△和中利用余弦定理,得到c的长度，根据离心率的定义计算得到答案.

【详解】设，则，，由，

得，，在△中，，

又在中，，得

故离心率

【点睛】本题考察了离心率的计算,涉及到椭圆的性质,正余弦定理,综合性强,属于难题.

12.若在区间上是增函数，则的范围是___________．（用区间来表示）

参考答案：

略

13.a＞1，则的最小值是．

参考答案：

3

【考点】函数的最值及其几何意义．

【分析】根据a＞1可将a﹣1看成一整体，然后利用均值不等式进行求解，求出最值，注意等号成立的条件即可．

【解答】解：∵a＞1，∴a﹣1＞0

=a﹣1++1≥2+1=3

当a=2时取到等号，

故答案为3

14.已知，，且对任意都有：

①??②???

给出以下三个结论：（1）；??（2）；??（3）

其中正确结论为???????___

参考答案：

①②③

15.已知直线L经过点P（﹣4，﹣3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦长为8，则直线L的方程是．

参考答案：

x=﹣4和4x+3y+25=0

【考点】直线与圆相交的性质．

【分析】求出圆心与半径，利用圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理，求出弦心距，通