高中数学《必修第一册》课后习题 4.5.3　函数模型的应用.pdf

4.5.3函数模型的应用

A级必备知识基础练

1.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数y=f(x)

的图象大致是()

2.有一组实验数据如下:

t1.993.004.005.106.12

V1.54.047.51218.01

现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是()

A.V=logtB.V=log1t

2

2

2

-1

C.V=D.V=2t-2

2

3.(多选题)某工厂生产一种溶液,按市场要求杂质含量不得超过0.1%,而这种溶液最初的杂质含量为

1

2%,现进行过滤,已知每过滤一次杂质含量减少,则使产品达到市场要求的过滤次数可以为(参考数

3

据:lg2≈0.301,lg3≈0.477)()

A.6B.9C.8D.7

4.(2022福建泉州高一期末)已知火箭的最大速度v(单位:km/s)和燃料质量M(单位:kg)、火箭质量

m(单位:kg)的关系是v=2000ln1+.若火箭的最大速度为9240km/s,则≈()(参考数

值:e4.62≈101)

11

A.B.C.10D.100

10010

kt

5.已知某个病毒经30min可繁殖为原来的2倍,且病毒的繁殖规律为y=e(其中k为常数,t表示时间,

单位:h,y表示病毒个数),则k=,经过5h,1个病毒能繁殖个.

6.一个驾驶员喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精

含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,根据有关规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过

0.2mg/mL,那么这个驾驶员至少要经过h才能开车(结果精确到1h,参考数据lg2≈0.30,lg

3≈0.48).

7.有关数据显示,中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨,2016年的年增长率为50%,

有专家预测,如果不采取措施,未来包装垃圾还将以此增长率增长,从哪年开始,快递行业产生的包装

垃圾会超过4000万吨.(参考数据:lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)

B级关键能力提升练

8.(2021广西河池高一期末)某化工原料厂原来月产量为100吨,月份增产20%,二月份比一月份减产

10%,则二月份产量为()

A.106吨B.108吨C.110吨D.112吨

9.(2021福建福州高一期末)已知比较适合生活的安静环境的声强级L(噪音级)为30~40分贝(符

2