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福建省泉州市玉斗中学高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列四组条件中，甲是乙的充分不必要条件的是（????）

A．甲?a＞b，乙??＜?????????B???甲?ab＜0，乙?∣a+b∣＜∣a－b∣???????

C?甲?a=b，乙?a＋b=2?????D??甲???，乙?

参考答案：

D

2.在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于（）

A．4 B． C．4 D．

参考答案：

A

【考点】正弦定理．

【分析】先求得A，进而利用正弦定理求得b的值．

【解答】解：A=180°﹣B﹣C=45°，

由正弦定理知=，

∴b===4，

故选A．

3.直线的倾斜角为，则直线的斜率为（??）

A、 B、 C、 D、

参考答案：

A

略

4.函数是(???)

??A.最小正周期为2的奇函数??????????????B.最小正周期为2的偶函数

??C.最小正周期为的奇函数???????????????D.最小正周期为的偶函数

参考答案：

D

5.若复数为纯虚数，则实数a=（）

A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6

参考答案：

A

【考点】A2：复数的基本概念．

【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

【解答】解：复数z===+i为纯虚数，

∴=0，≠0，

则实数a=﹣6．

故选：A．

6.下列函数中，是其极值点的函数是（??）

A． B．?????C． D．

参考答案：

B

7.经过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，若,则线段的长等于???????????????????????????????????????（?????）

A、5??????????????????????B、6?????????????????????C、7?????????????????????D、8

参考答案：

C

8.直线的倾斜角是（）

A．30° B．60° C．120° D．150°

参考答案：

C

【考点】直线的倾斜角．

【专题】计算题；方程思想；数学模型法；直线与圆．

【分析】化直线方程的一般式为斜截式，求得直线的斜率，由直线倾斜角的正切值等于斜率求得直线的倾斜角．

【解答】解：化直线为，y=﹣x+；

可得直线的斜率为，

设直线的倾斜角为α（0°≤α＜180°），

则tanα=，∴α=120°．

故选：C．

【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题．

9.设F1、F2是双曲线的左、右焦点，A是C的左顶点，过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则C的离心率为（??）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

由题设条件推导出|F2P|＝b，|OP|a，可得P的坐标，由点点距得到|PA|，计算求出离心率e．

【详解】由题设知双曲线C：1的一条渐近线方程为l：yx，

∵右焦点F（c，0），∴F2P⊥l，

∴|F2P|b，

∴|OP|a，∴P，

∴|PA|，

平方化简得，

又,

∴，

∴即,又0e1，

解得，又，故得，

故选A.

【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法，考查了点点距公式，考查了运算能力，属于中档题．

10.将极坐标（4，）化为直角坐标是（）

A．（2，2） B．（2，2） C．（2，2） D．（2，2）

参考答案：

C

【考点】点的极坐标和直角坐标的互化．

【分析】利用即可得出．

【解答】解：x=4cos=2，y=4sin=2．

∴直角坐标为（2，2）．

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（﹣）6的展开式中的常数项是．（用数字作答）

参考答案：

﹣540

【考点】程序框图．

【分析】根据题意，分析该程序的作用，可得b的值，再利用二项式定理求出展开式的通项，分析可得常数项．

【解答】解：第一次循环：b=3，a=2；

第二次循环得：b=5，a=3；

第三次循环得：b=7，a=4；

第四次循环得：b=9，a=5；不满足判断框中的条件输出b=9．

∵（﹣）6=的展开式的通项为：

=

令3﹣r=0得r=3

∴常数项为=﹣540．

故答案为：﹣540．

12.已知，则的最大值为__________________；

参考答案：

略

13.已知变量，满足约束条件，若目标函数（）仅在点处取得最大值，则的取值范围是???????.

参考答案：

14.（文科）如图，在直角梯形中，，

分别是的中点，将沿?

折起（不在平面内）.下列说法正确的是??????．

①不论折至何位置