福建省泉州市玉斗中学2020年高三数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

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福建省泉州市玉斗中学2020年高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为????????????????????（?????）

（A）????????????????????（B）

（C）?????????????????????（D）

参考答案：

A

2.已知函数，若方程有四个不同的解，

且，则的取值范围是

A．?????B．?????C．?????D．?????

参考答案：

B

3.已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和），则(?????)．

A．?? B．????????????C．?????????D．

参考答案：

C

4.已知向量为平面向量，，且使得与所成夹角为，则的最大值为（??）

A.?????B.?????C.1???????D.

参考答案：

A

5.一个赛跑机器人有如下特性：

(1)步长可以人为地设置成米,米,米,…,米或米；

(2)发令后,机器人第一步立刻迈出设置的步长,且每一步的行走过程都在瞬时完成；

(3)当设置的步长为米时,机器人每相邻两个迈步动作恰需间隔秒．

若设这个机器人以()米的步长跑米(允许超出米)所需的时间为秒,则【??】.

A.???????????????B.??????????????C.?????????????D.

参考答案：

A

易知：，所以。

6.计算的结果为（??）

A．????????B．??????C.???????D．

参考答案：

B

所以选B

?

7.等差数列的前20项和为300，则等于

A．60????????B．80?????????C．90?????????D．120

参考答案：

C

8.已知过抛物线焦点F的直线与抛物线交于点A，B，，抛物线的准线l与x轴交于点C，AM⊥l于点M，则四边形AMCF的面积为().

A.?????B.?????C.??????D.

参考答案：

A

设直线的方程为，

与联立可得

，，

，，

则，

可得，

四边形的面积为

，故选A.

?

9.一个五位自然数，当且仅当

时称为“凹数”（如32014，53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的

个数为（??）

（A） （B） （C） （D）

参考答案：

D

考点：排列组合．

【思路点晴】本题考查排列组合基础知识，意在考查学生分类讨论思想、新定义数学问题的理解运用能力和基本运算能力.有时解决某一问题是要综合运用几种求解策略.在处理具体问题时，应能合理分类与准确分步.首先要弄清楚：要完成的是一件什么事，完成这件事有几类方法，每类方法中，又有几个步骤.这样才会不重复、不遗漏地解决问题.

10.在公比为2的等比数列{an}中，前n项和为Sn，且S7﹣2S6＝1，则a1+a5＝（???）

A.5 B.9 C.17 D.33

参考答案：

C

【分析】

根据等比数列的性质找到的关系计算即可得出首项与公比,再求即可.

【详解】由等比数列前项和的性质可知,当时,又,得,故.

故选：C

【点睛】本题主要考查等比数列前项和的性质,属于中等题型.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设集合，则集合??．

参考答案：

12.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且直角

边长为1，那么这个几何体的体积为_________.

?????

参考答案：

13.设关于x的不等式的解集中整数的个数为,数列的前n项和为,则的值为_____▲______.

参考答案：

略

14.某电视台夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为0.8,0.7,0.6，只有通过前一关才能进入下一关，且通过每关相互独立．一选手参加该节目，则该选手只闯过前两关的概率为______________．

参考答案：

0.224

【分析】

依据题意可知，该选手过了前两关，没过第三关，利用相互独立事件概率乘法公式即可求出。

【详解】该选手只闯过前两关的概率为

【点睛】本题主要考查利用相互独立事件的概率乘法公式求概率。

15.若等比数列的各项均为正数，且成等差数列，则?????．

参考答案：

16.函数y=sin2x?cos2x,x∈的值域为____________

参考答案：

?

?

考点：1.两角和与差的正弦公式；2.三角函数的图象和性质.

17.非零向量，的夹角为，且满足||=λ||（λ＞0），向量组，，由一个和两个排列而成，向