福建省泉州市玉坂中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

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福建省泉州市玉坂中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.直线与函数的图象相切于点，且，其中为坐标原点，为图象的极大值点，则点的纵坐标是（????）

??A、??????????????????????????B、?????????????????????????????????C、???????????????????D、

参考答案：

D

略

2.欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

参考答案：

B

【考点】复数代数形式的乘除运算；复数代数形式的混合运算．

【分析】e2i=cos2+isin2，根据2∈，即可判断出．

【解答】解：e2i=cos2+isin2，

∵2∈，

∴cos2∈（﹣1，0），sin2∈（0，1），

∴e2i表示的复数在复平面中位于第二象限．

故选：B．

【点评】本题考查了复数的欧拉公式、三角函数的单调性与值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

3.已知函数则的值为

（A） （B）???????????????（C）??????????（D）

参考答案：

C

＝4＋2＝6，，选C。

4.已知，那么等于????????????????????????????????????（???）

??A．??????????????B．?????????????C．???????????D．

参考答案：

C

5.如右程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示除以的余数），若输入的m，n分别为495，125，则输出的m=（??）

A．0?????????????B．5??????C．25????????????D．120

参考答案：

B

6.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（????）

(A) (B) (C) (D)

参考答案：

A

在空间直角坐标系中，先画出四面体的直观图，以zOx平面为投影面，则得到正视图(坐标系中红色部分),所以选A.

7.

参考答案：

B

略

8.下列四个函数中，在闭区间上单调递增的函数是

A． B． C． D．

参考答案：

B

试题分析：在上是减函数，故A不对，在上没有意义，故C不对，在上是减函数，故D不对，只有在上是增函数，故选B.

考点：函数的单调性的判断.

9.已知函数f(x)＝e2x+ex+2-2e4，g(x)＝x2-3aex，集合A＝{x|f(x)＝0}，B＝{x|g(x)＝0}，若存在x1∈A，x2∈B，使得|x1-x2|＜1，则实数a的取值范围为

A．?B．?C．?D．

参考答案：

B

10.

以分别表示等差数列的前项和，若，则的值为?（???）

(A)?7??????????(B)??????????????(C)???????????(D)

参考答案：

答案：B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数，对任意的恒成立，则x的取值范围为__________．

参考答案：

略

12.双曲线(,)的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为?????????．

参考答案：

??

13.的展开式中的系数是??????????????????????

参考答案：

略

14.椭圆的离心率为，则=?▲?．

参考答案：

15.某变速车厂生产变速轮盘的特种零件，该特种零件的质量均匀分布在区间（60，65）（单位：g），现随机抽取2个特种零件，则这两个特种零件的质量差在1g以内的概率是．

参考答案：

【考点】几何概型．

【分析】设取出的两个数为x、y，则有60＜x＜65，60＜y＜65，其面积为25，60＜x＜65，60＜y＜65，x﹣y＜1表示的区域面积为25﹣4×4=9，由几何概型的计算公式可得答案．

【解答】解：设取出的两个数为x、y

则有60＜x＜65，60＜y＜65，其面积为25，

而60＜x＜65，60＜y＜65，x﹣y＜1表示的区域面积为25﹣4×4=9．

则这两个特种零件的质量差在1g以内的概率是，

故答案为．

16.已知数列{an}满足a1=1,an+