福建省泉州市灵水中学高二数学理期末试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市灵水中学高二数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

3.已知正方形的周长为，它的外接圆半径为，则与的函数关系式为

A.=(＞0)???????B.=(＞0)????

C.=(＞0)???????D.=(＞0)

参考答案：

D

略

2.命题“，”的否定是（）

A．，???????????????????B．，?

C．，??????? D．，

参考答案：

D

3.已知实数，若，则的最小值是（???）

A.??B.???C.4???D.8

参考答案：

D

实数，

则,当且仅当时取等号.

故本题正确答案是?

点晴：本题考查的是利用均值不等式求最值的问题.解决本题的关键是巧妙利用，所以，把问题转化为关于的最值问题，再用基本不等式得到本题的最值.

4.一矩形的一边在x轴上，另两个顶点在函数y=（x＞0）的图象上，如图，则此矩形绕x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（）

A．π B． C． D．

参考答案：

A

【考点】6G：定积分在求面积中的应用．

【分析】先求出y的范围，再设出点AB的坐标，根据AB两点的纵坐标相等得到x2?x1=1，再求出高h，根据圆柱体的体积公式得到关于y的代数式，最后根据基本不等式求出体积的最大值．

【解答】解：∵y==≤1当且仅当x=1时取等号，

∴x+=

∵矩形绕x轴旋转得到的旋转体一个圆柱，

设A点的坐标为（x1，y），B点的坐标为（x2，y），

则圆柱的底面圆的半径为y，高位h=x2﹣x1，

∵f（x1）=，f（x2）=，

∴=，

即（x2﹣x1）（x2?x1﹣1）=0，

∴x2?x1=1，

∴h2=（x2+x1）2﹣4x2?x1=（x1+）2﹣4=﹣4，

∴h=2?，

∴V圆柱=πy2?h=2π=2?≤2π?（y2+1﹣y2）=π，当且仅当y=时取等号，

故此矩形绕x轴旋转得到的旋转体的体积的最大值为π，

故选：A

5.若函数在(1,2)上有最大值无最小值，则实数a的取值范围为

A．??????????????????B．?

C．??????????D．

参考答案：

C

函数在上有最大值无最小值，则极大值在之间，设的根为，极大值点在处取得则

解得，故选C。

?

6.（???）

A.5 B.5i C.6 D.6i

参考答案：

A

【分析】

由题，先根据复数的四则运算直接求出结果即可

【详解】由题

故选A

【点睛】本题考查了复数的运算，属于基础题.

7.若点P(x,y)在椭圆上,则x+y的最大值为()

A.3+B.5+C.5D.6

参考答案：

A

8.已知函数，如果，则实数t的取值范围是（）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

由函数，求得函数的单调性和奇偶性，把不等式，转化为，即可求解．

【详解】由函数，可得，所以函数为单调递增函数，

又由，所以函数为奇函数，

因为，即，

所以，解得，故选A．

【点睛】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用，其中解答中熟练应用函数的单调性与函数的奇偶性，合理转化不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

9.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼﹣15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）

A．12 B． 18 C． 24 D． 48

参考答案：

C

10.已知椭圆的两个焦点为F1，F2，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为（）

A．10 B．16 C．20 D．36

参考答案：

C

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】计算题；数形结合；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】由椭圆可得a．利用△ABF2的周长=4a即可得出．

【解答】解：由椭圆可得a=5．

则△ABF2的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=20．

故选：C．

【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、三角形的周长，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数的对称中心为，记函数的导数为，函数的导数为，则有；反之也成立.若函数，则???????????????.

参考答案：

－8050

略

12.两位大学毕业生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为???????人．

参考答案：

21

13.函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则m的取值范