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福建省泉州市灵水中学高三数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的图象可能是(??)

A.??B.?

C.??D.??

参考答案：

C

2.已知集合，，则，则等于(????)

A6???????B7???????C8??????D9

参考答案：

B

3.函数y=tanx+sinx﹣|tanx﹣sinx|在区间内的图象是(????)

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】正切函数的图象；分段函数的解析式求法及其图象的作法；三角函数值的符号；正弦函数的图象；余弦函数的图象．

【专题】压轴题；分类讨论．

【分析】本题的解题关键是分析正弦函数与正切函数在区间上的符号，但因为已知区间即包含第II象限内的角，也包含第III象限内的角，因此要进行分类讨论．

【解答】解：函数，

分段画出函数图象如D图示，

故选D．

【点评】准确记忆三角函数在不同象限内的符号是解决本题的关键，其口决是“第一象限全为正，第二象限负余弦，第三象限负正切，第四象限负正弦．”

4.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:3:3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则从高二年级抽取的学生人数为（??）

A．15?????????????????????????B．20?????????????????????C．25???????????????????????D．30

参考答案：

A

试题分析：由分层抽样得，从高二年级抽取的学生人数为人.

考点：分层抽样．

5.若，则cos2α+2sin2α=（）

A． B．1 C． D．（0，0，1）

参考答案：

A

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】原式利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．

【解答】解：由，得

=﹣3，

解得tanα=，

所以cos2α+2sin2α====．

故选A．

6.多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（单位：cm）（）

A．28+4 B．30+4 C．30+4 D．28+4

参考答案：

A

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】如图所示，由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC．其中平面PAB⊥平面ABC，PB⊥AB，PB=AB=4，D为AB的中点，CD⊥AB，CD=4．即可得出．

【解答】解：如图所示，

由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC．

其中平面PAB⊥平面ABC，PB⊥AB，PB=AB=4，D为AB的中点，CD⊥AB，CD=4．

∴该多面体的表面积S=+++

=28+4．

故选：A．

【点评】本题考查了三棱锥的三视图的表面积、勾股定理、三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

7.抛物线上的点到直线距离的最小值是（???）

A． ???B． ????C． ????D．

参考答案：

A

略

8.函数y＝f（x）是R上的奇函数，满足f（3＋x）＝f（3－x），当x（0，3）时

f（x）＝2x，则当x（－6，－3）时，f（x）＝

A．????????B．?????????C、??????????D．

参考答案：

B

【分析】

由题意可知,设，则，代入化简，即可求解.

【详解】由题意可知,

设，则时，，即，

故选B.

【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和函数的对称性的应用，其中解答中合理应用函数的基本性质是解答此类问题的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.

?

9.一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（ ）

?

A．B．C.D．

参考答案：

A

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由题意，该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径r．

【解答】解：由题意，该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径r，

则10﹣r+10﹣r=10cm，

∴r=10﹣5≈3cm．故选：A．

10.设x，y满足，则（x+1）2+y2的最小值为（）

A．1 B． C．5 D．9

参考答案：

B

【考点】简单线性规划．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据两点间的距离公式进行求解即可．

【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：

（x+1）2+y2的几何意义是区域内的点到定点A（﹣1，0）的距离的平方，

由图象知A到直线x+y﹣2=0的距离最小，

此时距离d==，

则距离的平方d2=（）2=，

故选：B．

【点评】本题主要考查线性规划的应