21.3二次根式的加减法 学案 华师大版数学九年级上册.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

秋季

课题

21.3二次根式的加减法

教科书

书名：义务教育教科书数学九年级上册

出版社：华东师范大学出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1、理解二次根式的加减运算法则及加减运算步骤。???

2、掌握二次根式的加减、乘除混合运算。???

3、会借助公式进行二次根式的简化运算.

课前学习任务

复习引入

复习引入

探究点1：在二次根式的加减运算中可以合并的二次根式

类比探究在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考：

(1)由左图，易得2a+3a=；

(2)当a=时，分别代入左、右得；

(3)当a=时，分别代入左、右得；

(4)根据右图，你能否直接得出当a=，b=时，2a+3b的值？结果能进行化简吗？

课上学习任务

【学习任务一】

计算下列各式.

(1)22+32;

(2)28-38+58;

(3)7+27+39×7;

(4)33-23+2.

合作探究

通过上面的计算发现:当二次根式的被开方数相同时,也是可以合并的,我们把被开方数相同的二次根式称为同类二次根式.如22与8表面上看是不相同的,但它们可以合并吗?也可以.

32+8=32+22=52,33+27=33+33=63.

所以,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,找到同类二次根式,再将同类二次根式进行合并.

【学习任务二】

师：计算：

生：

师：那怎么办？观察一下二次根式是最简二次根式吗？

生：我们要先化简

师：判断同类二次根式的关键是什么？

生：(1)化成最简二次根式，

(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)

师：思考:二次根式的加减的一般步骤.

生：（1）；

；

。

【学习任务三】

例1计算：3

例2计算

(1)27?12

计算：

(1)2

(2)(12+20)+(

例3

(1)2+12

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1.下列各式中，与是合并的二次根式的是（）

选做题：

2.化简：

【综合拓展类作业】

3.计算:

【知识技能类作业】

必做题：

1.计算√12(√75+3√1/3?√48)的结果是（）

A．6 B．4√3 C．2√3+6 D．12

选做题：

2.计算：

【综合拓展类作业】

3.已知:，求x3y+xy3.