高中数学《选择性必修第二册》课后习题 5.2.3　简单复合函数的导数.pdf

5.2.3简单复合函数的导数

必备知识基础练

1.(多选题)下列函数是复合函数的是()

1π

3

A.y=-x-+1B.y=cos(x+)

4

1

C.y=D.y=(2x+3)4

ln

2

2.函数f(x)=x(1-ax)(a0),且f(2)=5,则a等于()

A.1B.-1

C.2D.-2

sin2

3.已知函数f(x)=,则f(x)=()

cos2-sin2cos2+sin2

A.B.

22

2cos2-sin22cos2+sin2

C.D.

22

4.已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相,则a的值为()

A.1B.2

C.-1D.-2

ππ

5.已知函数f(x)=sin2-,则f=()

(6)(6)

1

A.B.1

2

3

C.D.3

2

x

6.(2021江西宜春高二期末)若f(x)=eln2x,则f(x)=()

ee

xx

A.eln2x+B.eln2x-

2

e1

xx

C.eln2x+D.2e·

7.(多选题)设f(x)是函数y=f(x)的导函数,则以下求导运算正确的有()

A.若f(x)=sin2x,则f(x)=cos2x

xx

B.若f(x)=xe-ln2,则f(x)=(x+1)e

2

C