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2025届高三高考数学一模试题及答案(新高考)
选择题(每题4分,共40分)
1.设集合A=x|x^25x+6=0,B=x|x2,则集合A\capB等于:
A.2,3
B.3
C.1,3
D.2
2.若等差数列\{a_n的前n项和为S_n,且S_{10}=100,a_5=10,则该数列的首项a_1等于:
A.2
B.4
C.6
D.8
3.已知函数f(x)=\sqrt{1x^2},则函数的定义域是:
A.[1,1]
B.(\infty,1]
C.[0,1]
D.(\infty,0]
4.若\sin\alpha=\frac{3}{5},且\alpha为锐角,则\cos\alpha等于:
A.\frac{4}{5}
B.\frac{3}{5}
C.\frac{5}{3}
D.\frac{4}{3}
5.下列关于x的方程中,有实数解的是:
A.x^2+1=0
B.x^2+2x+3=0
C.x^24x+3=0
D.x^2+4=0
填空题(每题4分,共40分)
6.已知函数f(x)=x^33x,则f(x)=_______。
7.若\log_2(x1)+\log_2(x+1)=3,则x等于_______。
8.在三角形ABC中,a=8,b=10,C=60^\circ,则c等于_______。
9.若\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a},且abc\neq0,则\frac{a+b+c}{a+bc}等于_______。
10.已知等比数列\{a_n的首项a_1=3,公比q=2,则a_8等于_______。
解答题(每题20分,共60分)
11.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1,求函数的单调区间。
12.解方程组:
\[
\begin{cases}
2x+yz=4\\
xy+3z=2\\
x+2y+z=1
\end{cases}
\]
13.设a,b是方程x^2(2+m)x+m+1=0的两个实数根,求m的取值范围。
参考答案
选择题
1.B
2.A
3.A
4.A
5.C
填空题
6.3x^23
7.3
8.2\sqrt{37}
9.3
10.192
解答题
11.函数f(x)的单调递增区间为(\infty,1)和(3,+\infty),单调递减区间为(1,3)。
12.方程组的解为x=1,y=1,z=0。
13.m的取值范围为m\leq0。
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