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2025届高三高考数学一模试题及答案(新高考)

选择题（每题4分，共40分）

1.设集合A=x|x^25x+6=0，B=x|x2，则集合A\capB等于：

A.2,3

B.3

C.1,3

D.2

2.若等差数列\{a_n的前n项和为S_n，且S_{10}=100，a_5=10，则该数列的首项a_1等于：

A.2

B.4

C.6

D.8

3.已知函数f(x)=\sqrt{1x^2}，则函数的定义域是：

A.[1,1]

B.(\infty,1]

C.[0,1]

D.(\infty,0]

4.若\sin\alpha=\frac{3}{5}，且\alpha为锐角，则\cos\alpha等于：

A.\frac{4}{5}

B.\frac{3}{5}

C.\frac{5}{3}

D.\frac{4}{3}

5.下列关于x的方程中，有实数解的是：

A.x^2+1=0

B.x^2+2x+3=0

C.x^24x+3=0

D.x^2+4=0

填空题（每题4分，共40分）

6.已知函数f(x)=x^33x，则f(x)=_______。

7.若\log_2(x1)+\log_2(x+1)=3，则x等于_______。

8.在三角形ABC中，a=8，b=10，C=60^\circ，则c等于_______。

9.若\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}，且abc\neq0，则\frac{a+b+c}{a+bc}等于_______。

10.已知等比数列\{a_n的首项a_1=3，公比q=2，则a_8等于_______。

解答题（每题20分，共60分）

11.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求函数的单调区间。

12.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+yz=4\\

xy+3z=2\\

x+2y+z=1

\end{cases}

\]

13.设a,b是方程x^2(2+m)x+m+1=0的两个实数根，求m的取值范围。

参考答案

选择题

1.B

2.A

3.A

4.A

5.C

填空题

6.3x^23

7.3

8.2\sqrt{37}

9.3

10.192

解答题

11.函数f(x)的单调递增区间为(\infty,1)和(3,+\infty)，单调递减区间为(1,3)。

12.方程组的解为x=1,y=1,z=0。

13.m的取值范围为m\leq0。