2024-2025学年安徽省合肥市高三上学期五次统一作业数学教学检测试题.docx

2024-2025学年安徽省合肥市高三上学期五次统一作业数学教学检测试题

一?单选题（共40分）

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.计算：（）

A. B. C.0 D.1

3.已知函数，则（）

A. B. C.0 D.1

4.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数的图象大致形状是（）

A. B. C. D.

5.已知函数在区间上有且仅有2个零点，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

6.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）

A. B.

C D.或

7.已知函数，若关于的方程有实数解，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

8.已知函数满足，若函数在上的零点为，则（）

A. B. C. D.

二?多选题（共18分）

9.下列说法错误的是（）

A.命题，的否定为，

B.已知扇形的圆心角为2弧度，面积为1，则扇形的弧长等于2

C.已知函数的定义域为，则函数的定义域为

D.已知函数的值域为，则的取值范围是

10.已知函数的部分图象如图所示，则（）

A.

B

C.的图象与轴的交点坐标为

D.函数的图象关于直线对称

11.已知函数，则下列结论中正确的是（）

A.函数有两个零点

B.恒成立

C.若方程有两个不等实根，则的范围是

D.直线与函数图象有两个交点

三?填空题（共15分）

12.已知或，且是的充分不必要条件，则的取值范围是______．

13.已知锐角的顶点为原点，始边为x轴的正半轴，将的终边绕原点逆时针旋转后交单位圆于点，则的值为________．

14.已知函数，若方程有四个不同的实根，则的取值范围是__________.

四?解答题（共47分）

15.已知

（1）化简；

（2）若，求的值.

16.已知函数的相邻两对称轴间的距离为，

（1）求解析式；

（2）将函数的图像向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，当时，求函数的值域；

17.已知函数，，，令.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若关于x不等式恒成立，求整数m的最小值.

18.如果函数导数，可记为．若，则表示曲线，直线以及轴围成的“曲边梯形”的面积．

（1）若，且，求；

（2）已知，证明：，并解释其几何意义；

（3）证明：，．