专题04+数列（考点串讲，考点聚焦+题型突破+方法技巧+押题猜想）- 高二数学上学期期末考点大串讲（苏教版）.pptx

高二数学上学期·期末复习大串讲专题04数列苏教版（2019）型剖析考点透视押题预测思维导图+知识梳理常用结论+技巧点拨精选6道期末真题对应考点练八大题型典例剖析+变式训练方法技巧目录

01考点透视思维导图+知识梳理

思维导图

知识梳理1.等差数列的有关概念(1)等差数列的定义一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差都等于，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母表示，定义表达式为_______________________.(2)等差中项若三个数a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且有A＝.2同一个常数dan－an－1＝d(常数)(n≥2，n∈N*)

知识梳理2.等差数列的有关公式(1)通项公式：an＝.(2)前n项和公式：Sn＝或Sn＝.3.等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：an＝am＋(n，m∈N*).(2)若{an}为等差数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则.(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为的等差数列.a1＋(n－1)d(n－m)dak＋al＝am＋anmd

知识梳理(4)数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差数列.(5)S2n－1＝(2n－1)an.(6)等差数列{an}的前n项和为Sn，为等差数列.

知识梳理4.等比数列的有关概念(1)定义：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比都等于(不为零)，那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的，通常用字母q表示，定义的表达式为(n∈N*，q为非零常数).(2)等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么叫做a与b的等比中项，此时，G2＝ab.2同一个常数公比G

知识梳理5.等比数列的有关公式(1)通项公式：an＝.(2)前n项和公式：Sn＝___________________________6.等比数列的性质(1)通项公式的推广：an＝am·qn－m(m，n∈N*).a1qn－1

知识梳理(2)对任意的正整数m，n，p，q，若m＋n＝p＋q＝2k，则＝.(3)若等比数列前n项和为Sn，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m仍成等比数列(m为偶数且q＝－1除外).(4)在等比数列{an}中,等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an＋k，an＋2k，an＋3k，…为等比数列，公比为.am·anqk

02常用结论+技巧点拨方法技巧

常用结论+技巧点拨1.已知数列{an}的通项公式是an＝pn＋q(其中p，q为常数)，则数列{an}一定是等差数列，且公差为p.2.在等差数列{an}中，a1＞0，d＜0，则Sn存在最大值；若a1＜0，d＞0，则Sn存在最小值.3.等差数列{an}的单调性：当d＞0时，{an}是递增数列；当d＜0时，{an}是递减数列；当d＝0时，{an}是常数列.4.数列{an}是等差数列?Sn＝An2＋Bn(A，B为常数).这里公差d＝2A.5.等比数列{an}的通项公式可以写成an＝cqn，这里c≠0，q≠0.6.等比数列{an}的前n项和Sn可以写成Sn＝Aqn－A(A≠0，q≠1,0).

03题型剖析八大题型典例剖析+变式训练

??题型一：等差数列与等比数列的基本运算

??题型一：等差数列与等比数列的基本运算

??题型一：等差数列与等比数列的基本运算

??题型一：等差数列与等比数列的基本运算

??题型二：等差、等比数列的性质及应用

??题型二：等差、等比数列的性质及应用

??题型二：等差、等比数列的性质及应用

??题型三：证明等差、等比数列

??题型三：证明等差、等比数列

??题型三：证明等差、等比数列

??题型四：数列的通项公式

??题型四：数列的通项公式

??题型四：数列的通项公式

??题型四：数列的通项公式

??题型五：数列求和

??题型五：数列求和

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??题型六：数列中的范围与最值问题

??题型六：数列中的范围与最值问题

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