【数学】《直方图》作业设计2024-2025学年人教版数学七年级下册.docxVIP

—PAGE9—

作业涉及教科书版本：人教版 年级及册次：七年级下册

作业涉及单元、章节（或主题、任务）：12.2.2直方图

一、作业目的

掌握直方图的绘制方法

二、操作步骤

1.选择数据：从现实生活中选择一个需要绘制直方图的数据集，如某商店某月的销售额数据。

2.计算间隔：用最大值减去最小值，得到数据的范围。除以适当的小数位数，得到间隔。

3.确定组数：根据数据范围和间隔，确定需要绘制的直方图组数。

4.计算频率：用数据除以总数，得到每个组别的频率。

5.绘制图形：根据计算得到的组别、频率和图形要求，绘制直方图。可以使用Excel、Python等工具辅助绘制。

三、注意事项

在完成作业的过程中，学生们需要注意以下问题：

1.数据的准确性：确保所使用的数据准确无误，并对数据进行适当的处理和清洗。

2.图形的美观度：注意图形的布局和美观度，使得图形更加易于理解和分析。

3.清晰度：确保图形的坐标轴、刻度、标签等元素清晰可见，避免信息混淆。

4.跨学科知识：学生们可以从其他学科领域（如统计学、计算机科学等）中汲取相关知识，以辅助完成作业。

四、拓展应用

在实际生活中，直方图被广泛应用于商业分析、市场营销、投资决策等领域。例如：在商业分析中，通过对销售额数据的直方图分析，可以洞察消费者购买行为和消费习惯，从而为制定更科学的销售策略提供支持。在投资决策中，通过对资产价格波动性的直方图分析，可以帮助投资者判断潜在的投资风险。这些实际应用案例可以激发学生们对于直方图学习的兴趣和热情，并提高他们解决实际问题的能力。

使用时段

作业内容

作业设计

设计意图

使用者

预计时长

预估难度系数

课前

基础性作业

要点感知1频数分布直方图的制作过程：(1)计算最大值与最小值的__________；(2)决定组距和__________；(3)列__________；(4)画__________.

预习练习1-1为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的()

A.最大值B.最小值C.个数D.最大值与最小值的差

要点感知2把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数.

预习练习2-1在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于()

A.nB.1C.2nD.3n

2-2如果一组数据共有100个,则通常分成()

A.3~5组B.5~12组C.12~20组D.20~25组

了解直方图的基本概念和作用

5分钟

1--3

发展性作业

要点感知3频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________.

预习练习3-1(2012·丽水)为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，估计该校男生的身高在169.5cm~174.5cm之间的人数有()

A.12B.48C.72D.96

掌握直方图的绘制方法

5分钟

1--4

课中

基础性作业

1.某频数分布直方图中,共有A，B，C，D，E五个小组,频数分别为10，15，25，35，10,则直方图中,长方形高的比为()

A.2∶3∶5∶7∶2B.1∶3∶4∶5∶1

C.2∶3∶5∶6∶2D.2∶4∶5∶4∶2

2.(2013·三明)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.

理解直方图在实际问题中的应用

10分钟

2--3

发展性作业

3.(2014·黄石)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请补全频数分布直方图；

(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽