1.3 直角三角形全等的判定 教案 湘教版数学八年级上册.pdf

分课时教学设计

第6课时《1.3直角三角形全等的判定》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极

性.

学习者分析会运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等.

教学目标1、探索两个直角三角形全等的条件.

2、掌握两个直角三角形全等的条件（HL）．

直角三角形全等的判定的方法“HL”．

教学重点

直角三角形判定方法的说理过程.

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

复习引入学生活动1：

１．三角形全等的判定定理有哪些?学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.

２．两边及其中一边的对角对应相等的两个

三角形全等吗?

(即有SSA或ASS判定吗？)

３．如果其中一边所对的角是直角呢?

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过观察图片，来引出新知识．激发学生的兴趣，

理解学生思考，进行探索.

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

如图，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，已学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交

知AB=A’B’，AC=A’C’，∠ACB=∠A’C’流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

B’=90°，那么Rt△ABC和Rt△A’B’C’

全等吗？

请用推理的方法说明你猜想的正确性。

分析：因为AB=A’B’，AC=A’C’，所以

学生自主解答，教师适时的进行提示

由勾股定理可得BC=B’C’，从而得出Rt△

ABC≌Rt△A’B’C’

证明：∵∠ACB=∠A’C’B’=90°，

AB=A’B’，AC=A’C’

学生思考

∴BC=2−2，B’C’=′2−′2

′′

学生自己动手添加辅助线，然后进行解答并总结出结

∴BC=B’C’

论。

Rt△ABC和Rt△A’B’C’中

AB=A’B’

AC=A’C’

BC=B’C’

∴Rt△ABC≌Rt△A’B’C’(SSS)

结论:

有斜边和一条直角边对应相等的两个三角

形全等（可以简写成“斜边、直角边”或

“HL”）

几何语言

在ΔABC和ΔA’B’C’中，

∵∠C=∠C’=90°

AB=A’B’

AC=A’C’

∴Rt△ABD≌Rt△A’B’C’

强调：

(1)“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方

法

(2)注意分别相等

总结：

直角三角形全等的判定方法：

直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一

般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、

SSS，

还有直角三角形特殊的判定方法——

“HL”.

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，充分调动学生动脑的积极

性，.引导学生从感性认识到理性认知的过渡，学生思考，将实际问题转化为几何问题.

环节三：典例精析

学生活动3：

例1如图，BD、CE分别是△ABC的高，且

BE=CD。求证：Rt△BEC≌Rt△DCB。

参与教师分析和讲例题．