21.1 二次根式 学案 华师大版数学九年级上册.pdf

学习任务单

课程基本信息

学科数学年级九年级学期秋季

课题21.1二次根式

教科书书名：义务教育教科书数学九年级上册

出版社：华东师范大学出版社

学生信息

姓学校班级学号

学习目标

1.了解二次根式的定义.

2.会求二次根式被开方数中字母的取值范围.

3.会利用二次根式的非负性解题.

4.理解二次根式的基本性质：,并能利用它们进行化

简或计算.

课前学习任务

复习引入

1.什么是平方根、算术平方根？

2.你能举出几个这样的代数式，并说

明其意义吗？

思考课本引入图片：如课本P1中实际的问题以及所收集的有关事例．

课上学习任务

【学习任务一】

环节1自学提纲，生成问题

【5min阅读】

阅读教材P2～P3的内容，互相交流．

二次根式的概念

（1）引导学生概括二次根式的定义：像这样表示的算术平方根，且根

号内含字母的代数式大于等于0，这样的式子叫做二次根式.为了方便，我们把一个数的算术

平方根也叫做二次根式.因此我们把形如的式子叫做.

【学习任务二】

(2)思考：根据你已有知识，说说你对二次根式的认识.（学生分组讨论、回答，最后

教师总结）

①表示a的算术平方根；②a可以是数，也可以是代数式；③从形式上含有二次根号

；≥0；⑤表示开平方运算，也可表示运算结果.

思考：下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？

2

(1)32；(2)6；(3)-12；(4)-m（m≤0）；(5)xy（x,y异号）；(6)a+1；

(7)35.

【学习任务三】

例：当x是怎样的实数时，x-2在实数范围内有意义?

活动：（师生互动）

 的性质：

a≥0，即二次根式的被开方数非负；

≥0，即二次根式的值非负.

a(a≥0);

ì

2的性质：2＝|a|＝í

-a(a0).

î

【学习任务五】课堂练习

必做题：

1.x取怎样的数时，下列各式在实数范围内有意义？

选做题：

2.化简下列各式

【综合拓展类作业】

3.已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足

b3-a+2a-6+4

，求此三角形的周长．

【知识技能类作业】

必做题：

232

3；-5；a；x