2024-2025学年河南省商丘市睢县高三上学期第二次月考数学检测试题.docx

2024-2025学年河南省商丘市睢县高三上学期第二次月考数学

检测试题

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1.已知集合，集合，则集合在集合A中的补集是（）

A. B.

C.x1x≤3 D.

2.已知（i为虚数单位），那么复数z的虚部是（）

A. B. C. D.

3.已知向量，向量与向量的夹角为，则的最小值为（）

A.3 B.4 C. D.

4.已知，，且，则的最小值为（）

A. B. C. D.6

5.若定义在R上的奇函数在上单调递减，且，则满足的x的取值范围是（）

A. B.

C. D.

6.记为等差数列的前项和，若，则（）

A.21 B.19 C.12 D.42

7.已知当时，恒成立，则实数a的取值范围为（）

A. B. C. D.

8.函数的值域为（）

A B.

C. D.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）

9.函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A. B.

C.是曲线的一条对称轴 D.在区间上单调递增

10.已知向量，，则下列结论正确的是（）

A.若，则

B若，则

C.若与的夹角为，则

D.若与方向相反，则在上的投影向量的坐标是

11.关于函数，下列结论正确的是（）

A.定义域

B.是偶函数

C.的图象关于点对称

D.在上单调递增

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12.幂函数在上是减函数，则的值为______．

13.已知函数的最小正周期为，若，且是的一个极值点，则___________.

14.曲线在处的切线恰好是曲线的切线，则实数______.

四、解答题（本题共5小题，共77分）

15.已知内角所对的边长分别为.

（1）求；

（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

16.如图，在四棱锥中，底面,,，

（1）证明：平面平面；

（2）若，求平面与平面夹角的余弦值.

17.在公差不为0的等差数列an中，，且是与的等比中项.

（1）求an

（2）若，，求数列的前项和.

18.已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求的单调区间；

（3）若对于任意，都有，求实数的取值范围.

19.在等差数列中，已知成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）数列是否为等比数列？若是求其前项和，若不是，请说明理由；

（3）设，且，求所有取值．