1.1 集合的概念（习题精练）（原卷版）.docx

1.1集合的概念

一、单选题

1．（2022高一上·全国·专题练习）下列关系中，正确的个数为（????）

①；②；③；④；⑤；⑥.

A．6 B．5 C．4 D．3

2．（23-24高一上·安徽芜湖·阶段练习）方程组的解构成的集合是（????）

A． B． C． D．

3．（22-23高一上·全国·期中）已知集合，则的元素个数是（????）

A．16 B．8 C．6 D．4

4．（2022高一上·全国·专题练习）下列命题中正确的（????）

①与表示同一个集合；

②由组成的集合可表示为或；

③方程的所有解的集合可表示为；

④集合可以用列举法表示．

A．只有①和④ B．只有②和③

C．只有② D．以上语句都不对

5．（23-24高一上·湖南常德·期末）集合，又则（???）

A． B．

C． D．任一个

6．（2022高一上·全国·专题练习）设集合，，，则中元素的个数为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．（23-24高一上·江西萍乡·期末）已知集合，若，则a的值可能为（????）

A．，3 B． C．，3，8 D．，8

8．（23-24高一上·广东广州·期末）已知集合只有一个元素，则实数的值为（???）

A．1或0 B．0 C．1 D．1或2

9．（22-23高一上·上海·期末）若对任意，均有，就称集合是伙伴关系集合．设集合，则的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（????）

A．15 B．16 C．32 D．128

二、多选题

10．（23-24高一上·江西景德镇·期中）下列几组对象可以组成集合的有（????）

A．高中数学必修第一册课本中所有的难题

B．2023年参加杭州亚运会的全体运动员

C．小于9的所有素数

D．高一年级视力比较好的同学

11．（23-24高一上·浙江台州·期中）下列元素与集合的关系中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

12．（23-24高一上·江苏常州·阶段练习）下列各组中表示不同集合的是（????）

A．，

B．，

C．，

D．，

13．（23-24高一上·四川绵阳·阶段练习）给出下列说法，其中不正确的是（）

A．集合用列举法表示为

B．实数集可以表示为为所有实数}或

C．方程组的解组成的集合为

D．集合与是同一个集合

14．（21-22高一上·湖南株洲·开学考试）已知集合，则下列说法中错误的是（????）

A．若A中只有一个元素，则 B．若A中至少有一个元素，则

C．若A中至多有一个元素，则 D．若A中恰有两个元素，则

15．（2024高一上·全国·专题练习）已知集合，，且，，则下列判断正确的是（????）

A． B． C． D．

16．（22-23高一上·江苏宿迁·期中）设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，称为集合的聚点，则在下列集合中，以0为聚点的集合有（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

17．（2024高一上·全国·专题练习）用符号“”或“”填空：

（1）若，则-1A；

（2）若，则3B；

（3）若，则8C，9.1C.

（4）；

（5）；

（6）2017.

（7），，，．

18．（23-24高一上·全国·期末）定义运算，若集合，则.

19．（23-24高一上·陕西延安·阶段练习）已知集合，且，则M等于（用列举法）

20．（2024高一上·全国·专题练习）已知，若，则实数的值为．

四、解答题

21．（2024高一上·全国·专题练习）用适当的方法表示下列集合：

(1)一年中有31天的月份的全体；

(2)大于小于12.8的整数的全体；

(3)所有能被3整除的数的集合；

(4)方程的解集；

(5)不等式的解集；

(6)抛物线上的点组成的集合．

22．（2024高一上·全国·专题练习）用适当的方法表示下列集合：

(1)方程的解集；

(2)；

(3)平面直角坐标系中第二、四象限内的点的集合；

(4)不等式的解集．

23．（23-24高一上·湖北襄阳·期中）已知集合

(1)若是空集，求的取值范围；

(2)若中只有一个元素，求的值，并求集合.

24．（2022高一上·全国·专题练习）已知集合．

(1)若A是空集，求的取值范围；

(2)若A中只有一个元素，求的值，并求集合A；

(3)若A中至少有一个元素，求的取值范围．

25．（2024高一上·全国·专题练习）已知集合A是由元素x组成的，其中，m，．

(1)设，，，试判断，与A之间的关系；

(2)任取，试判断，与A之间的关系．