2024-2025学年内蒙古赤峰市高三上学期10月联考数学检测试题.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市高三上学期10月联考数学检测试题

注意事项：

1.答卷钱，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，若，则（）．

A.2 B.1 C. D.

2.命题“，”的否定是

A.， B.，

C.， D.，

3.设，且，则（）

A. B. C. D.

4.已知函数，则“”是“f（x）在R上单调递减”（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是（）

A B. C. D.

6.若，，，则a，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

7.设，，那么是（）

A.奇函数且在上增函数 B.偶函数且在上是减函数

C.奇函数且在上是减函数 D.偶函数且在上是增函数

8.已知函数y=fx的导函数y=f′

A

B.是极大值点

C.在区间内一定有个极值点

D.的图像在点处的切线斜率等于

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.设，，，则下列结论正确的是（）

A.的最大值为 B.的最小值为

C.的最小值为 D.的最小值为

10.函数是定义在上的奇函数，下列说法正确的是（）

A.

B.若在上有最小值，则在上也有最小值

C.若在上为增函数，则在上为减函数

D.若时，，则时，

11.定义在上的函数满足，是偶函数，，则（）

A.是奇函数 B.

C.的图象关于直线对称 D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知上的奇函数是增函数，若，则的取值范围是________．

13.已知，函数若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是________.

14.已知函数存在两个极值点，则实数的取值范围是______．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.集合

（1）求

（2）非空集合，求实数a的范围.

16.设函数的图象与直线相切于点．

（1）求a，b的值；

（2）求函数单调区间．

17.从2008年开始的十年间，中国高速铁路迅猛发展，已经建成“四纵四横”网络，“八纵八横”格局正在构建.到2018年，中国高速铁路新里程已超过两万五千千米，铸就了一张新的“国家名片”.京津城际高铁丛北京南站到天津站全长约为120千米.假设高铁每小时的运输成本（单位：万元）由可变部分和固定部分组成；可变部分与平均速度（千米/时）（）的平方成正比，比例系数为0.0005；固定部分为万元（）.设高速列车在该线路上单程运行一次的总费用为.

（1）把高速列车在该线路上单程运行一次的总费用表示成速度（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）当高速列车在该线路上运行的平均速度是多少时，单程运行一次总费用最小？

18.已知函数.

（1）当时，求函数在的切线方程；

（2）讨论的单调性；

（3）证明：当时，.

19.若在定义域内存在实数使成立，则称函数有“漂移点”．

（Ⅰ）请判断函数是否有漂移点？并说明理由；

（Ⅱ）求证：函数在上存在漂移点；

（Ⅲ）若函数在0,+∞上有漂移点，求实数的取值集合．