【数学】第8章《实数》 作业设计2024-2025学年人教版数学七年级下册.docxVIP

作业涉及教科书版本：人教版年级及册次：七年级下册

作业涉及单元、章节（或主题、任务）：第八章实数

单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明（500字以内）：根据学生实际能力设置作业，合理搭配，由易到难，难易适度。对作业规范、完成时间等提出明确要求，对作业难点和疑点进行必要提示。作业布置面向全体学生，尽可能分层布置作业，既有必做题，又有选做题。对不同学生在作业数量、难易侧重、完成方法上提出不同要求，对学习能力强的学生布置适量补充题，对基础差的学生进行适当辅导。

单元作业设计

使用时段

作业内容

作业设计

设计意图

使用者

预计时长

预估难度系数

课前

基础性作业

作业一

观察本章知识结构图：

上的表示

上的表示

根据框图的引导，查阅资料，再次阅读课本，用你自己的方式（知识树，思维导图或数学小报等形式）把本章知识点及学习方法梳理一下吧？再次体会学习过程中的数学思想。

理清知识脉络，加强学生对知识的理解，通过自选方式总结，提升学生学习积极性，小组展示汇报，增强数学语言表达能力，创造能力。

全体学生

12分钟

0.9

作业二

1.4的平方根是2，用数学式子表示正确的是（）

A.=2B.-=-2C.=2D.=2

2.若2m-4与3m-1是同一个数的两个平方根，则m的值是（）

A.-3B.1C.-3或1D.-1

3.下列说法中，错误的是（）

A.－8的立方根是±2B.4的算术平方是2

C.81的平方根是±3D.立方根等于－1的数是－1

考查学生对平方根、算术平方根及立方根的区别，提醒学生勿混淆平方根和立方根的概念。一个正数的立方根仍是正数。

全体学

生

3

分钟

0.8

作业三

下列实数中，无理数的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：

3.比较下列各组数的大小

（1），；（2）,.

掌握无理数的定义并考察学生估算和比较大小的能力。

全体学生

5

分钟

0.6

发展性作业

作业一

已知a、b都是有理数。若，求a-b的值。

考查算术平方根和完全平方的非负性，由非负性列方程求字母的值，过程渗透了数学运算素养和数学抽象素养，评价时关注学生解题思路的逻辑性。

全体学生

3

分钟

0.6

作业二

已知m是的整数部分，n是的小数部分，计算m-n的值。

本题有一定难度，考查无理数的估算以及如何运用整数部分表示无理小数部分。

全体学生

4

分钟

0.5

作业三

1.若一个正数的平方根分别为3a+1和4-2a，则这个正数是多少？

学生必须明确：一个正数有两个平方根，它们互为相反

数。

全体学生

3

分钟

0.7

课中

基础性作业

作业一

1.求下列各数的算术平方根及平方根：

2.求下列各式的值：

±eq\r(2.89)； (2)－eq\r(\f(256,169))；

(3)eq\r(1\f(9,16))；(4)±eq\r(（－11）2).

3.求下列各数的立方根：

考察学生对平方根、算数平方根和立方根概念的理解。

全体学生

5

分钟

0.8

作业二

1.已知，求的值.

2.若－169=0，则x=____

3.求下列各式中x的值．

(1)（2）－eq\f(1,64)＝0;

考查学生利用整体思想巧解方程。

全体学生

10分钟

0.6

作业三

1、计算下列各式的值：

(1)3eq\r(3)＋5eq\r(3)；(2)|1－eq\r(2)|＋|eq\r(3)－eq\r(2)|.

考察学生实数运算的能力

全体学生

5

分钟

0.6

发展性作业

作业一

1、已知一个正数x的两个平方根是a＋1和a－3，则a的值是多少？

2.若是一个数的平方根，求这个数是多少？

考察学生对平方根概念的理解和解一元一次方程的能力。

全体学生

8

分钟

0.6

作业二

已知2a-1的平方根是3,3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的平方根。

考察学生对平方根、算数平方根和立方根概念的灵活运用。

全体学生

8

分钟

0.5

作业三

1.观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

按此规律写出第n个等式________

通过找规律培养学生逻辑推理能力和运用符号语言表示式子的一般规律。用字母表示数时，注意书写的规范性。

全体学生

5

分钟

0.4

…………

课后

基础性作业

作业一

1.在轴上找表示，的点.及，0的点。

2.已知如图数轴上A、B、C三点，AB=2BC，A、B表示的数分