1.3 集合的基本运算（分层作业，10大题型）（原卷版）.docx

1.3集合的基本运算

题型1交集的概念及运算

1．集合，，则等于（????）

A． B． C． D．

2．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

3．已知集合，则图中阴影部分表示的集合为（????）

A． B． C． D．

题型2根据交集结果求集合或参数

1．已知全集为U，，则其图象为（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

2．下列命题正确的是（????）

A．若不等式的解集为，则实数

B．集合，，若，则满足条件的所有取值是或

C．已知集合，，则满足条件的集合有3个

D．设集合，，则

3．当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”．对于集合，，若与“相交”，则可能等于（????）

A． B． C． D．

题型3并集的概念及运算

1．某班统计考试成绩，数学得90分以上的有25人；语文得90分以上的有21人；两科中至少有一科在90分以上的有38人．则两科都在90分以上的人数为．

2．设{语文，数学，英语，德育}，{数学，语文，体育}．则，．

3．2021年是中国共产党成立100周年，电影频道推出“经典频传：看电影，学党史”系列短视频，传扬中国共产党的伟大精神，为广大青年群体带来精神感召.现有《青春之歌》《建党伟业》《开国大典》三支短视频，某大学社团有50人，观看了《青春之歌》的有21人，观看了《建党伟业》的有23人，观看了《开国大典》的有26人.其中，只观看了《青春之歌》和《建党伟业》的有4人，只观看了《建党伟业》和《开国大典》的有7人，只观看了《青春之歌》和《开国大典》的有6人，三支短视频全观看了的有3人，则没有观看任何一支短视频的人数为.

题型4根据并集结果求集合或参数

1．已知集合，若，则（????）

A．0或5 B．0或3 C．1或 D．1或3

2．已知集合，，若中有三个元素，则实数a的取值集合为（????）．

A． B． C． D．

3．下列结论正确的是（）

A．若，则的取值范围是

B．若，则的取值范围是

C．若，则的取值范围是

D．若，则的取值范围是

题型5补集的概念及运算

1．已知集合，，则图中所示的阴影部分的集合可以表示为（????）

??

A． B．

C． D．

2．设集合，则（???）

A． B． C． D．

3．已知全集，则（????）

A． B． C． D．

题型6根据补集结果求集合或参数

1．已知全集，集合，，则的值为

A．3 B． C．3 D．

2．已如集合，则

A．或 B．或

C．或 D．或

3．已知，且，，，则.

题型7\o交并补混合运算交并补混合运算

1．已知集合，，，则．

2．定义集合的“长度”是，其中a，R．已如集合，，且M，N都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是；若，集合的“长度”大于，则n的取值范围是.

3．已知非空集合，同时满足以下四个条件：

①；

②；

③；

④．

注：其中、分别表示、中元素的个数．

（1）如果集合中只有一个元素，那么；

（2）如果集合中有3个元素，则有序集合对的个数是．

题型8根据交并补混合运算求集合或参数

1．若，，，，，则（????）

A． B．

C． D．

2．已知集合，若，则实数a等于（????）

A．或3 B．0或 C．3 D．

3．已知集合，，若，则实数的值可以为（??）

A． B． C． D．

题型9\o利用Venn图求集合利用Venn图求集合

1．已知集合，均为集合的子集，则表示的区域为（????）

A．① B．② C．③ D．④

2．某校向5班50名学生调查对A，B两事件的态度，其中有30人赞成A，其余20人不赞成A；有33人赞成B，其余17人不赞成B；且对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的三分之一多1人，则对A，B都赞成的学生人数为（????）

A．12 B．15 C．18 D．21

3．某班有名学生，有围棋爱好者人，足球爱好者人，同时爱好这两项的最多人数为，最少人数为，则（????）

A． B． C． D．

题型10\o容斥原理的应用容斥原理的应用

1．高一班共有28名同学非常喜欢数学，有15人学习必修一，有8人学习必修二，有14人学习选修一，同时学习必修一和必修二的有3人，同时学习必修一和选修一的有3人，没有人同时学习三本书.同时学习必修二和选修一的有（????）人，只学习必修一的有（????）人.

A．9，3 B．11，3 C．9，12 D．3，9

2．学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会