第06讲幂的运算-【寒假自学课】2025年七年级数学寒假提升精品讲义（沪科版2024）[含答案].pdf

第06讲幂的运算

模块一思维导图串知识

1．掌握同底数幂、幂的乘方和积的乘方的运

模块二基础知识全梳理（吃透教材）

算法则和公式；

模块三核心考点举一反三

2．会借助幂的运算公式进行逆运算；

模块四小试牛刀过关测

知识点1同底数幂的乘法

1．am×an=am+nm,n为正整数，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

1

注意：（）法则对于三个或三个以上的同底数相乘仍然适用，即

am×an×ap=am+n+pm,n,p为正整数．

211

（）不要忽略指数是的因数，如a=a．

3

（）底数可以是数也可以是单项式或多项式．

4m+nmnm,n为正整数

（）注意法则的逆用：a=a×a．

知识点2幂的乘方

试卷第1页，共8页

n

am=amnm,n为正整数，即幂的乘方，底数不变，指数相乘．

p

n

1éamù=amnpm,n,p为正整数

【补充和拓展】（）法则推广：êú；

ëû

n

2mnmm,n为正整数

（）法则逆用：a=a．

知识点3积的乘方

n

nnn为正整数

ab=ab，即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相

乘．

【补充和拓展】

n

nnnn为正整数

1abc=abc

（）法则可以推广到三个或三个以上因式的积的乘方，如．

n

nnn为正整数

2ab=ab

（）法则逆用：．

40

知识点同底数幂的除法与指数幂

1．同底数幂的除法am¸an=am-n(a¹0,m,n都是正整数，并且mn)；即同底数幂相除，

底数不变，指数相减．

1

注意：（）同底数幂的除法和同底数幂的乘法互为逆运算．

2

（）被除式、除式底数相同，被除式指数大于除式指数．

3a

（）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式．

4