2023-2024学年湖北省武汉市洪山区东湖开发区数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖北省武汉市洪山区东湖开发区数学七年级第一学期期末学业水平测试试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．球从空中落到地面所用的时间t（秒）和球的起始高度h（米）之间有关系式，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（）

A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒

2．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）

A． B． C． D．

3．用科学记数法表示1326000的结果是（）

A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1.326×107

4．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）

A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2

C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+2

5．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）

A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×105

6．北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

7．下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

8．如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形从左面观察得到的平面图形是（）

A． B． C． D．

9．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）

A．160元 B．175元 C．170元 D．165元

10．如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（）

A．a+b＜0 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若代数式与的值互为相反数，则的值为_____________．

12．计算：（x－2y）（x＋5y）＝______．

13．如图，点的坐标为，直线与分别与轴、轴交于、两点，若点关于直线的对称点恰好落在坐标轴上，则的值为______．

14．某校七年级学生中有一个学习小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为表示_________；表示________．

15．姐姐比弟弟大3岁，若5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是_________岁．

16．数字929000用科学记数法表示为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．

（1）已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．

（2）已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．

①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．

②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．

18．（8分）化简求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．

19．（8分）（问题背景）在一条直线上有n个点（n≥2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？（请在答题卡上按照序号顺序解决问题）

（探究）当仅有2个点时，有=1条线段；

当有3个点时，有=3条线段；

当有4个点时，有=6条线段；

①当有5个点时，有条线段；

……

②当有n个点时，从这些点中任意取一点，如图，以这个点为端点和其余各点能组成（n－1）条线段，这样总共有n（n－1）条线段．在这些线段中每条