12.2.1单项式与单项式相乘 大单元教学设计 华师大版数学八年级上册.docx

分课时教学设计

第5课时《12.2.1单项式与单项式相乘》教学设计

课型

新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

学生能理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。正确区别各单项式中的系数，同底数的幂和不同底数幂的因式．

学习者分析

让学生感知单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式；经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力．

教学目标

1、经历探索单项式乘以单项式法则的过程，能进行单项式乘以单项式的运算。

2、计算含有“积的乘方”和“单项式乘以单项式”的混合运算．

教学重点

经历探索单项式乘以单项式法则的过程，能进行单项式乘以单项式的运算．

教学难点

难点是如何灵活进行单项式的乘法运算．

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：

教师活动1：

京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有1/8xm的空白.

（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？

（2）若把图中的1.2x改为nx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

学生活动1：

教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，

借助生活实例让学生独立思考数学问题；从而揭示今天所学的课题，

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力.

环节二：

教师活动2：

他的结果可以表达的更简单些吗？试一试？

类似的2x3·5x2=

-4x2y·5xy=

-2x2·（-3xy2）=

你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？

(同位或前后位互相讨论一下）

计算:

(1)(2×103)×(5×102);

(2)2x3·5x2.

将2x3和5x2分别看成

2·x3和5·x2，利用乘法交换律和结合律进行计算.

解：

(1)(2×103)×(5×102)

=（2×5）×（103×102）

=10×105

(2)2x3·5x2.

=2·x3·5·x2

=（2×5）×（x3·x2）

=10×x5

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

学生思考

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，学生能理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算.正确区别各单项式中的系数，同底数的幂和不同底数幂的因式.

环节三：

教师活动3：

例1

计算:

(1)3x2y·(-2xy3);

(2)(-5a2b3)·(-4b2c).

(2)(-5a2b3)·(-4b2c)

=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c

=20a2b5c.

对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式

变式：

(1)(-2a2b3)·(-3a)；

(2)(3xy2)·(-2xy)3；

解：

(1)(-2a2b3)·(-3a)

=6a3b3；

(2)(3xy2)·(-2xy)3

=3xy2·(-8x3y3)

=-24x4y5

总结一下怎样进行单项式的乘法?

单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.

你能分别说出a·b、3a·2a和3a·5ab的几何意义吗?

a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎么理解呢?

a·ab可以看作是高为a，底面长和宽分别为a、b的长方体的体积？

注意：

4、单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；

5、单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。

注意：

4、单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；

5、单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。

学生活动3：

参与教师分析和讲例题．

在学生自主、合作、探究后，学生解答．

活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，灵活进行单项式的乘法运算．注意培养学生的归纳、概括能力以及运算能力．

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.下列运算正确的是（）

A．(-a2)3=a6 B．3a2·2a3=6a5

C．x2·x3=x6 D．a2+a3=a5

2.计算：mn3·0.3m2n=________．

选做题：

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