13.2.3 边角边 大单元教学设计 华师大版数学八年级上册.docx

分课时教学设计

第5课时《13.2.3边角边》教学设计

课型

新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

经历探索“两边一角”三角形全等的过程，体会如何探索研究问题，培养学生合作精神．

学习者分析

通过画图、比较、验证，掌握运用“边角边”判定两个三角形全等的方法．

教学目标

1、掌握运用“边角边”判定两个三角形全等的方法。

2、经历探索“两边一角”三角形全等的过程，体会如何探索研究问题，培养学生合作精神。

3、通过画图、比较、验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。

教学重点

掌握“边角边”判定公理．

教学难点

探究满足“两边一角”对应相等的两个三角形是否全等，如何正确地画出相应的图形．

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：

教师活动1：

1、复习回顾：什么叫做全等三角形？全等三角形有什么性质？

2、小明同学不慎将一块三角形的玻璃打碎如图所示，你认为小明只拿第Ⅰ块玻璃到玻璃店能配出与原来一样的三角形玻璃吗？

Ⅰ

Ⅰ

Ⅱ

小华想要测一池塘两端A、B的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，此时DE的长就是A、B的距离.你知道其中的道理吗？

学生活动1：

教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，

借助生活实例让学生独立思考数学问题；从而揭示今天所学的课题，

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题.经历探索“两边一角”三角形全等的过程，体会如何探索研究问题，培养学生合作精神．

环节二：

教师活动2：

【合作探究】

思考：如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么它有几种情况？画出相应的示意图作为说明。

有两种情况，一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一种情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角。

边—角—边

边—角—边

边—边—角

探究讨论“边--角--边”问题：

问题1：如图，已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两边的夹角，画一个三角形。

45°

45°

3cm

4cm

把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？

思考：换两条线段和一个角试一试，是否有同样的结论。

演示：如图，在和中，已知，，，移动，先使点与点重合；由于，因此可使与的另一边与重叠在一起，而，因此点与重合，于是和重合。

B

B

A

C

B′

A′

C′

§.边角边公理：

如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

简记为：“”或“边角边公理”。

注意：“边角边公理”是判断三角形全等的一种重要方法之一.利用“边角边”公理判断三角形全等时一定注意角是这两边的夹角。

2、探究讨论“边—边—角”问题：

问题2：如图，已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为其中一边的对角，画一个三角形。

45°

45°

3cm

4cm

把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？此时符合条件的三角形的形状能有多少种？

§.概括：有两条边及其其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

学生思考

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，通过画图、比较、验证，掌握运用“边角边”判定两个三角形全等的方法．

环节三：

教师活动3

例1：如图，已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE.求证:△ABE≌DCE.

小华想要测一池塘两端A、B的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，此时DE的长就是A、B的距离.你知道其中的道理吗？

学生活动3：

参与教师分析和讲例题．

在学生自主、合作、探究后，学生解答．

活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，掌握“边角边”判定公理.培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯.

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.如图，已知AB＝AE，AC＝AD，下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是()

A．BC＝ED B．∠BAD＝∠EAC

C．∠B＝∠E D．∠BAC＝∠EAD

选做题：

2.如图，已知点A，D，B，F在同一条直线上，AC∥EF，且AC=FE，

AD=BF.求证：△ABC≌△FDE.

【综合拓展类作业】

3.如图所示，小明想设计一种测零件内径AB的卡钳.在卡钳的设计中，要使测出的DC长度恰好为内径AB的长度，那么卡钳各部分的尺