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2023-2024学年上海市长宁区华政附中九年级（上）期中

数学试卷

一、选择题。（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．（4分）已知线段a、b、c、d的长度满足等式ab＝cd，如果某班四位学生分别将该等式

改写成了如下四个比例式，那么其中错误的是（）

A．B．C．D．

2．（4分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，3），点P与原点O的连线与x轴的

正半轴的夹角为α（0°＜α＜90°），那么tanα的值是（）

A．B．C．D．3

3．（4分）已知＝2，下列说法中不正确的是（）

A．﹣2＝0B．与方向相同

C．∥D．||＝2||

4．（4分）下列说法中，正确的是（）

A．两个矩形必相似

B．两个含45°角的等腰三角形必相似

C．两个菱形必相似

D．两个含30°角的直角三角形必相似

5．（4分）如图，AB∥DE，BC∥DF，已知AF：FB＝m：n，BC＝a，那么CE等于（）

A．B．C．D．

6．（4分）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，下列说法中，错误

的是（）

A．S＝SB．＝

△AOB△DOC

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C．＝D．＝

二、填空题。（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）如果x：y＝5：3，那么＝．

8．（4分）已知点P是线段AB的一个黄金分割点，且AP＞BP，那么AP：AB的比值为

．

9．（4分）如图，点D在△ABC的AB边上，当＝时，△ACD

与△ABC相似．

10．（4分）如果两个相似三角形对应边上的中线之比为5：4．那么这两个三角形的周长之

比为．

11．（4分）已知向量关系式2+6（﹣）＝，那么向量＝（

用向量与向量表示）．

12．（4分）小明在楼上点A处看到楼下点B处的小丽的俯角是32°，那么点B处的小丽

看点A处的小明的仰角是度．

13．（4分）如图，小明沿着坡度i＝1：2.4的坡面由B到A直行走了13米时，他上升的高

度AC＝米．

14．（4分）在△ABC中，AB＝5，BC＝8，∠B＝60°，则△ABC的面积是．

15．（4分）直角三角形的重心到斜边中点的距离为2，