《固体物理基础》课件_第3章.ppt

虽然目前已存在大量的应用平面波法对二维或三维的周期性复合介质进行的理论计算，但是其中没有一种复合介质是固体介质分散到液体基体中或是液体介质分散到固体基体中的情况。后来人们经过反复的研究发现，平面波法对这种情况不能给出精确的解，不仅在定量上，甚至在定性上都与试验结果不符。经过研究，人们发现了另一种计算声子带隙的方法——多重散射法。多重散射法引自电子频带结构计算中的KKR（Korringa-Kohn-Roskoker）理论。该理论认为，晶体的频带结构取决于各球之间的弹性散射，通过计算来自其他球的声波入射到单球表面的散射，就可以解特征频率方程。此理论在计算电子的能带结构和电磁波的能带结构时都得到了很好的结果。3）完全声子带隙的产生声子带隙有完全带隙与不完全带隙的区分。所谓完全带隙，是指弹性波或声波在整个空间的所有传播方向上都有带隙，且每个方向上的带隙都能相互重叠；而不完全带隙则指空间各个方向上的带隙并不完全重叠，或只在特定的方向上有能隙。完全带隙的产生与复合介质的各个参数之间存在着密切的关系。下面我们将在以前研究的基础上讨论一下各个参数在完全带隙产生上的选择问题。这里我们以研究由两种介质组成的复合体材料为例：两种介质材料分别为基体材料（下标为o）和镶嵌体材料（下标为i）。两种组分的质量密度比：与其他参数相比，它对完全带隙的存在起着比较重要作用。对于液体复合介质来讲，只有将质量密度小的介质放入质量密度较大的基体中才可能出现完全带隙，相反，对于固体复合介质来讲，只有将质量密度大的介质放入质量密度较小的基体中才可能出现完全带隙。这种截然相反的现象主要是由于弹性波在两种不同的复合介质中传播方式的不同所引起的。弹性波在液体复合介质中传播时只有纵波（即横波等于零），而在固体复合介质中传播时既有纵波又有横波，并且当所有的参数都变化时横向分量和纵向分量还将相互耦合，进一步复杂化了弹性波的传播。晶格结构：对简立方、体心立方、面心立方、六方密堆积等结构的研究表明，具有面心立方结构的复合介质材料较其他结构来说是比较容易产生完全带隙的，但是它们之间的区别是比较小的。速度比：弹性波在基体中传播的速度（co）与在镶嵌体介质中传播的速度（ci）之比，越大越有利于带隙的产生。通常存在一个临界值rc，在这个值之下带隙是最宽的，当rrc时，它就趋于一个饱和值。纵波与横波波速之比：除了r＝co/ci之外,还可设col和cil分别为基体和镶嵌体的纵波波速，cot和cit分别为基体和镶嵌体的横波波速。这两个波速比对于完全带隙的产生也是很重要的。体积分数：体积分数同样对带隙的存在和展宽起着重要的作用。复合介质的体积分数定义为其中Vi为每个镶嵌体的体积，VWS为晶体的第一布里渊区的体积。对于任何形状的镶嵌体，我们都可以定义体积分数并且发现一个最佳的体积分数使带隙最宽。4.声子晶体的应用声子晶体具有类似于半导体和光子晶体的禁带，通过深入研究它的带隙特性，将会发现许多新的物理现象，使它的潜在应用将和电子晶体、光子晶体一样重要。1）隔音隔振材料噪声问题多年来一直是困扰着人们的环境问题，它不仅对结构系统、电子设备、产品精度产生严重影响，而且还直接危害着人们的健康。噪声的起因多是由于振动而产生的，许多行业都存在着不同程度的噪声的污染，高强度的噪声不仅会使人疲劳，心情烦躁，引起噪声性耳聋和心血管系统的慢性疾病，而且会降低工作效率。声子晶体根据其带隙的基本性质——当声波(弹性波)的频率处于禁带范围内时，声波(弹性波)及振动是不允许通过的，可以设计和制造出一种基于这种新理论的隔音隔振材料。不难看出，隔音降噪是声子晶体复合材料的基本功能，与传统隔声材料相比，它具有频率可设计、针对性强、尺寸小、效果好等优点。而其隔振功能会在减少各种探测和定位器件振动的负面影响方面有重要意义，特别是在常规阻尼材料所不能发挥效能的范围的应用尤为引人注意。大量的理论计算已表明，声子晶体根据禁带特性，可以为某些精密仪器设备和高精密机械加工系统提供一定频率范围内的无振动环境，从而提高工作精度，提高可靠性，延长使用寿命。2）声学应用声子晶体用于声波导和滤波器，用宽禁带滤波器(对应于周期性固体结构的禁带)或窄通带滤波器(在另一个周期性固体多层结构中引入缺陷)可以禁止一定频率声波的传播，而在通带频率增强它们的输出。声子晶体可以用于声纳、深度探测系统及医学超声成像等领域，以发射和接收各种信号。其他的潜在应用有声音(噪声)屏蔽、无吸收反射镜、高品质单模谐振器、调制器、声频扬声器和吸热器等。