25.2.3 列举所有机会均等的结果 大单元教学设计 华师大版数学九年级上册.docx

分课时教学设计

第5课时《25.2.3列举所有机会均等的结果》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

掌握用画树状图法和列表法求简单事件的概率．理解在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用画树状图法．

学习者分析

运用列表法和画树状图法求事件的概率.运用画树状图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题.

教学目标

1．熟练运用树状图法和列表法列举所有机会均等的结果．

2．适当选用树状图法和列表法列举所有机会均等的结果．

教学重点

利用画树状图法和列表法求随机事件的概率．

教学难点

选择合适的方法列举事件的所有等可能的结果.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

复习引入

【问题1】

老师向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？

(学生思考，教师引导)试求下列事件的概率：

(1)两枚两面一样；

(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.

教师：想一想“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？

学生:我发现一样.

(1)两枚两面一样的情况有（正正）（反反）；

(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的情况有（正反）（反正）.

教师：随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.

学生活动1：

教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结

以直观图形为起点，从一般到特殊引入本节内容.

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活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．激发学生的兴趣，理解在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用画树状图法.

环节二：新知探究

教师活动2：

【问题2】抛掷一枚普通硬币3次.有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的.你同意吗？

教师引导分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2、3次抛掷也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等，因此可以画出树状图.

【探究】抛掷一枚普通硬币3次，共有多少种机会均等的结果？

学生列举出：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反.

求出P(正正正)＝，P(正正反)＝，

所以P(正正正)＝P(正正反).

【答案】同意问题2中的说法

【继续思考】（学生互动，教师点评）

教师：有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种结果：

（1）全是正面；（2）两正一反；（3）两反一正；（4）全是反面.

因此这四个事件出现的概率相等.你同意这种说法吗？为什么？

学生回答：三枚硬币落地后出现8种可能结果，其中全是正面1种，两正一反出现3种，两反一正出现3种，全是反面出现1种.

所以P（正正正）＝，P（两正一反）＝，P（两反一正）＝，

P（反反反）＝.

因此这四个事件出现的概率不全相等.所以不同意.

教师：每次抛掷，出现正面或反面的概率都相等，事件出现的可能性要写全，避免重复和遗漏，在参与中要独立思考，提高自己解决问题的能力.

【总结】（老师总结）

用树状图能从上到下，列举所有机会均等的结果，可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明.

问题6：投掷两枚普通的正方体骰子，掷得的点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大，其概率是多少？

表中每个单元格里的乘积出现的概率相等，从中可以看出积为的概率最大，其概率等于.

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

学生思考

引导学生掌握．

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，掌握用列表法、画树状图法求简单事件概率的方法.

环节三：典例精析

问题7“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时，甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负.

假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？

解：如图，画出树状图：

所有机会均等的结果有9种，其中的3种——(石头,石头)、(剪刀,剪刀)、(布,布)是我们关注的结果，所以P(同种手势)==.

学生活动3：

参与教师分析和讲例题．

在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出

活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，能通过比