《固体物理基础》课件_第6章.ppt

当位错密度不十分高时，其对材料导电能力的影响并不十分显著。若以每5（沿位错线的原子间距）一个悬挂键来计算，当位错密度为105cm－2时，位错引入的电子态的体密度只约为105/5×10－8＝2×1012cm－3。通常使用的半导体的掺杂浓度在1015cm－3上下。相比之下位错的影响可以忽略不计。此外，由于位错附近是一个较强的晶格形变区域，重金属杂质特别容易在位错附近析出。这些金属析出物可以使某些半导体器件的性能劣化。*6.6位错的应力场与弹性应变能晶体中的位错在运动过程中与其它位错和点缺陷发生交互作用，这些交互作用是通过其应力场实现的。要形成应力场就要做功，此功储存在位错中，这就是弹性应变能。而一根位错线的总能量与其长度成正比，为降低总能量就要缩短长度，此种缩短的倾向就表现为线张力。因而位错的应力场、弹性应变能和线张力这三个问题在此一起讲述。6.6.1位错的应力场1．位错的连续介质模型早在1907年，伏特拉(VolterraV.)等在研究弹性体形变时，提出了连续介质模型。位错理论提出以后，人们借用该模型来处理位错的长程弹性性质问题。1)位错弹性连续介质模型的一些简化假设首先，用连续的弹性介质来代替实际晶体，由于是弹性体，所以符合胡克定律；其次，近似地认为晶体内部由连续介质组成，晶体中没有空隙，因此晶体中的应力、应变、位移等是连续的，可用连续函数表示；最后，把晶体看成是各向同性的，这样晶体的弹性常数(弹性模量、泊松比等)不随方向而改变。这样就可以应用经典的弹性理论计算应力场。这种理论模型忽略了晶体结构，因此不能处理原子严重错排的位错线中心区，但对中心区以外的区域的问题所得结果是可靠的。所以分析位错应力场时，常设想把半径约为0.5~1nm的中心区挖去，而在中心区以外的区域采用弹性连续介质模型导出应力场公式。2.应力与应变的表示法(1)应力分量：物体中任意一点可以抽象为一个小立方体，其应力状态可用9个应力分量描述，它们是σxx、τxy、τxz、τyx、σyy、τyz、τzx、τzy和σzz。其中，第一个下标符号表示应力作用面的外法线方向，第二个下标符号表示该应力的指向。如τxy表示作用在与yOz坐标面平行的小平面上，而指向y方向的力，显而易见，它表示的是切应力分量。同样的分析可以知道：σxx、σyy、σzz3个分量表示正应力分量，而其余6个分量全部是切应力分量。平衡状态时，为了保持受力物体的刚性，作用力分量中只有6个是独立的，它们是σxx、σyy、σzz、τxy、τxz和τyz。而τxy=τyx，τxz=τzx，τyz=τzy。同样在柱坐标系中，也有6个独立的应力分量：σrr、σθθ、σzz、τrθ、τrz和τθz。(2)应变分量:与6个独立应力分量对应，也有6个独立应变分量，在直角坐标系中为3个正应变分量εxx、εyy、εzz和3个切应变分量γxy、γxz和γyz，在柱坐标系中为εrr、γθθ、εzz、γrθ、γrz和τθz。3．螺型位错的应力场图6－28是分析螺型位错的应力场时采用的连续介质模型。将一弹性圆柱体挖去半径为r0的中心区后，沿xz面切开，然后使两个切开面沿z轴移动一个柏氏矢量b的距离，再把这两个面粘结。这样，该圆柱体的应力场与位错线在z铀，柏氏矢量为b，滑移面为xOz的螺型位错周围的应力场相似。采用圆柱坐标，这时对圆柱体上的各点产生两种切应变，即γθz和γzθ，且γθz＝γzθ。（6－31）由胡克定律可知（6－32）式中,G是切变模量，其它应力分量都为0，即（6－33）图6－28螺型位错的连续介质模型从以上的分析可以看出，螺型位错的应力场中没有正应力分量，只有两个切应力分量，并且切应力分量的大小仅与r有关，而与θ、z无关，即螺型位错的应力场是轴对称的。此外，由式(6－31)可知，当r=0时，得出的切应力为无穷大，所以该公式不适用于位错中心处。采用直角坐标时，螺型位错应力场表达式为（6－34）3．刃型位错应力场刃型位错的应力场比较复杂，但仍可用同样的方法分析。图6－29是分析刃型位错的应力场时采用的连续介质模型。将一弹性圆柱体挖去半径为r0的中心区后，沿xOz面切开。然后使两个切开面沿x轴移动一个柏氏矢量b的距离，再把这两个面粘结。这样，在该圆柱体内产生了与位错线在z轴，柏氏矢量为b，滑移面为xOz的刃型位错相似的应力场。用弹性理论可推导出刃型位错的应力场公式，即（6-35）若用圆柱坐标表示，则为（6-36）式（6