二元一次方程组解法练习题精选(含答案)72160.pdfVIP

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

二元一次方程组解法练习题精选(含答案)

二元一次方程组解法练题精选（含答案）

一．解答题（共16小题）

1.求适合$3x-2y=2$和$6x+y=3$的$x$，$y$的值。

解答：由$(1) imes2$得：$3x-2y=2$（3），由

$(2) imes3$得：$6x+y=3$（4），$(3) imes2$得：$6x-

4y=4$（5），$(5)-(4)$得：$y=-

rac{1}{2}$，把$y$的值代

入$(3)$得：$x=

rac{1}{2}$，故原方程组的解为

$(x,y)=(

rac{1}{2},-

rac{1}{2})$。

2.解下列方程组：

begin{cases}

rac{x}{2}+

rac{y}{3}=1\

解答：由题意得：$

rac{x}{2}+

rac{y}{3}=1$（1），

$

rac{x}{3}+

rac{y}{2}=2$（2），先把两方程变形（去分

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法解二元一次方

程组。把$(1) imes3$减去$(2) imes2$，得到$x=-1$，把

$x=-1$代入$(1)$，得到$y=6$，故原方程组的解为$(x,y)=(-

1,6)$。

3.解方程组：

解答：把两方程相加得到$5x+5y=15$，即$x+y=3$，把

$x+y=3$代入其中一个方程，如$(1)$，得到$x=-1$，再把

$x=-1$代入$(1)$或$(2)$中的一个方程，如$(1)$，得到

$y=4$，故原方程组的解为$(x,y)=(-1,4)$。

4.解方程组：

解答：把两方程相加得到$3x=9$，即$x=3$，把

$x=3$代入其中一个方程，如$(1)$，得到$y=2$，再把$x=3$，

$y=2$代入原方程组检验，发现符合，故原方程组的解为

$(x,y)=(3,2)$。

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

5.解方程组：

解答：把第二个方程除以$2$，得到$2x+3y=5$，即两方

程等价，所以原方程组有无数组解，解集为

。

6.已知关于$x$，$y$的二元一次方程$y=kx+b$的解有

$(1,2)$，$(3,4)$，$(5,6)$，求$k$，$b$的值。

解答：把$(1,2)$，$(3,4)$，$(5,6)$代入$y=kx+b$，得到

以下三个方程组：

解这三个方程组，得到$k=1$，$b=1$，故$y=x+1$。

7.解方程组：

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

解答：把第二个方程除以$3$，得到$x-2y=1$，即两方程

等价，所以原方程组有无数组解，解集为。

8.解方程组：

解答：把第二个方程除以$2$，得到$2x-3y=7$，即两方

程等价，所以原方程组有无数组解，解集为

。

9.解方程组：

解答：把第二个方程除以$2$，得到$3x-2y=4$，即两方

程等价，