教学课件：七下·湘教·2.2.3 运用乘法公式进行计算.pptxVIP

第二章整式的乘法2.2乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算

学习目标掌握平方差公式和完全平方公式，能综合运用乘法公式灵活进行计算.（重点）

知识回顾（a+b)2=，a2+2ab+b2（a-b)2=.a2-2ab+b2完全平方公式:平方差公式:（a+b)（a-b)=a2-b2，

知识讲解动脑筋?对于问题（1），如果直接按从左至右的运算顺序进行计算，计算过程很繁琐，而且容易出错.

???

???遇到多项式的乘法时，我们要先观察式子的特征，看能否运用乘法公式，以达到简化运算的目的.

?例1?????????

做一做??先变形

a+(b+c)=a+b+c;a-(b+c)=a-b–c.a+b+c=a+(b+c);a–b–c=a–(b+c).去括号法则：反过来，就得到添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号（简记为“负变、正不变”）.

例2一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2，求这个正方形花圃原来的边长．?????答：这个正方形花圃原来的边长为5m.

随堂训练1.运用乘法公式计算:(x+2y-3)(x-2y+3).解：=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]

解：(1)原式＝[(x＋1)＋(y－z)][(x＋1)－(y－z)]＝(x＋1)2－(y2.运用乘法公式计算：(1)(x＋y－z＋1)(x－y＋z＋1)；(2)(a－b－c)2.－z)2＝x2＋2x＋1－y2＋2yz－z2.(2)原式＝[(a－b)－c]2＝(a－b)2－2(a－b)·c＋c2＝a2＋b2＋c2－2ab＋2bc－2ac.

3.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm2，求这个正方形原来的边长.????

课堂小结（a+b)2=，a2+2ab+b2（a-b)2=.a2-2ab+b2完全平方公式:平方差公式:（a+b)（a-b)=a2-b2，