教学课件：七下·湘教3.1 多项式的因式分解.pptxVIP

第3章因式分解;1.掌握因式分解的意义，会判断一个变形是不是因式分解.（重点）

2.理解因式分解与整式乘法之间的联系与区别.（难点）;新课导入;（2）x2-1等于x+1乘哪个多项式？;类似地，对于多项式x2-1与x+1，有整式的乘法有多项式x-1使得x2-1=(x+1)(x-1)成立，我们把多项式x+1叫做x2-1的一个因式.;知识讲解;把x2-1写成(x+1)(x-1)的形式叫做把这个多项式因式分解.;为什么要把一个多项式因式分解呢？;有了①式和②式，就容易求出12和30的最大公因数为;例1下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？;例2检验下列因式分解是否正确.

（1）x2+xy=x(x+y)；

（2）a2-5a+6=(a-2)(a-3)；

（3）2m2-n2=(2m-n)(2m+n).;（2）因为(a-2)(a-3)=a2-5a+6，

所以因式分解a2-5a+6=(a-2)(a-3)正确.;合作探究;想一想：由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?

由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?;x2-1(x+1)(x-1);例3若多项式x2+ax+b分解因式的结果为

a（x﹣2）（x+3），求a，b的值.;随堂训练;（3）下列多项式中，分解因式的结果为-(x+y)(x-y)的是（）

A．x2﹣y2 B．﹣x2+y2

C．x2+y2 D．﹣x2﹣y2;2.判断下列各式从左到右的变形中，是否为因式分解：;3.填空：

（2）根据下图写出一个因式分解的算式为_______________.;4.求4，6，20的最大公因数.;5.求代数式IR1+IR2+IR3的值，其中

R1=19.2，R2=32.4，R3=38.4，I=2.5.;因式分解