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教学课件:七下·湘教3.1 多项式的因式分解.pptxVIP

教学课件:七下·湘教3.1 多项式的因式分解.pptx

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第3章因式分解;1.掌握因式分解的意义,会判断一个变形是不是因式分解.(重点)

2.理解因式分解与整式乘法之间的联系与区别.(难点);新课导入;(2)x2-1等于x+1乘哪个多项式?;类似地,对于多项式x2-1与x+1,有整式的乘法有多项式x-1使得x2-1=(x+1)(x-1)成立,我们把多项式x+1叫做x2-1的一个因式.;知识讲解;把x2-1写成(x+1)(x-1)的形式叫做把这个多项式因式分解.;为什么要把一个多项式因式分解呢?;有了①式和②式,就容易求出12和30的最大公因数为;例1下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是,为什么?;例2检验下列因式分解是否正确.

(1)x2+xy=x(x+y);

(2)a2-5a+6=(a-2)(a-3);

(3)2m2-n2=(2m-n)(2m+n).;(2)因为(a-2)(a-3)=a2-5a+6,

所以因式分解a2-5a+6=(a-2)(a-3)正确.;合作探究;想一想:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?

由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?;x2-1(x+1)(x-1);例3若多项式x2+ax+b分解因式的结果为

a(x﹣2)(x+3),求a,b的值.;随堂训练;(3)下列多项式中,分解因式的结果为-(x+y)(x-y)的是()

A.x2﹣y2 B.﹣x2+y2

C.x2+y2 D.﹣x2﹣y2;2.判断下列各式从左到右的变形中,是否为因式分解:;3.填空:

(2)根据下图写出一个因式分解的算式为_______________.;4.求4,6,20的最大公因数.;5.求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中

R1=19.2,R2=32.4,R3=38.4,I=2.5.;因式分解

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