教学课件：七下·湘教4.4平行线的判定（第二课时 ）.pptxVIP

第4章相交线与平行线4.4平行线的判定第2课时平行线的判定（2）

学习目标1.进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法2、3的推理过程.（重点）2.能运用判定方法1、2、3进行简单的推理和解答相关问题.

根据平行线的判定填空. ∵∠1=_____； ∴a//b（）.3abc124∠2同位角相等，两直线平行旧知回顾

两条直线被第三条直线所截，能否利用内错角来判定两条直线平行呢？如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠2与∠3是内错角.132ABCDEF已知∠2=∠3，又∵∠3=∠1（对顶角相等），∴∠1=∠2.∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.知识讲解

平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.∵∠3=∠2（已知），∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.应用格式:b12ac3

【例1】如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？解：∵AB∥DC，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2.即∠3=∠4.∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.

两条直线被第三条直线所截，能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是同旁内角.∵∠1+∠2=180o（已知），且∠2+∠3=180o，∴∠3=∠1.∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.132ABCDEF

平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.∵∠4+∠2=180°（已知），∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.应用格式:b12ac4

解：∵AD∥BC，∴∠1+∠3=180°.（两直线平行，同旁内角互补），∴AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行）.【例2】如图，∠1=∠2=50°，AD∥BC，那么AB∥DC吗？则∠3=180°-∠1=180°-50°=130°,∴∠2+∠3=50°+130°=180°,

两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定平行线的性质与判定关系：平行线的三个判定方法： 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.小结

练一练如图，点A在直线l上，如果∠B=75°，∠C=43°，则（1）当∠1=时，直线l∥BC；（2）当∠2=时，直线l∥BC.75°43°12lABC75°43°内错角相等，两条直线平行.

①∵∠1=_____（已知），∴AB∥CE().②∵∠1+_____=180o（已知），∴CD∥BF().③∵∠1+∠5=180o（已知），∴_____∥_____().ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知），∴CE∥AB().∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行例3根据条件完成填空.

随堂训练1.如图，下列说法错误的是()A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠4＝180°，则a∥cC

2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件，则a//b.213abc∠2＝150°或∠3＝30°3.如图，给出下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的条件有(填写所有正确的序号)．①③④

4.如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？解：AB∥CD.理由如下：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠