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基于学生具身品质发展的小学数学课堂实证研究

摘要：“核心素养培养”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》的主色调，在“关键能力”与“必备品格”导向下，需要培养小学生的数学品质。教师可以“串”“厘”“活”“融”为课堂教学策略抓手，重塑教学架构，让小学生的数学品质得以在课堂上生根发芽，其中乐学善学、勇于探究、勤于反思、理性思考、批判性思维等优秀品质将推动新型多元融合课堂教学的实施。

关键词：小学数学；具身品质；教学架构；多元融合

小学生数学品质会影响其核心素养的发展，教师在课堂上要培养学生乐学善学、勇于探究、勤于反思等优秀品质。在课堂教学中，教师可以通过重塑教学架构，重视具身体验知识的产生与延拓，在科学合理的教学结构下，培养学生良好的数学品质（如图1）。

一、“串”——依托TUKE目标，联结搭建教学架构

TUKE目标设计是从T（迁移）、U（理解）、K（智能）、E（情感）四个维度目标出发来设计单元整体教学。笔者以人教版小学数学教材五年级下册“长方体和正方体”单元整体为例，从横向对比来看，本单元通过定性认识长方体与正方体，定量计量长方体与正方体两大组块内容串联TUKE目标、研究内容、核心问题、知识技能、品质发展等，细化TUKE目标下实证教学（如下页图2），培养学生面对新的几何对象的学习方法。教师可引导学生认识新的几何体的关键要素。以长方体为例，长方体的关键要素是“长、宽、高”，确定了“长、宽、高”便确定了长方体的大小，要素决定了几何体的唯一性，要素的敲定决定了定量研究的必然性，其相应的表面积及体积的计算便是相应的定量研究。正方体是特殊的长方体，因此它的定性与定量研究也就水到渠成。在单元整体架构整合下，“串”的不仅仅是知识架构，更多的是在知识架构下看不见但具有“一致性”的素养导向，培养学生科学的研究方法和乐学、善学的品质。

从纵向对比来看，第三学段中长方体和正方体处于二维到三维的转化，它的认识以及定量计算是基于学生累积的认识图形和用单位元素度量的经验。依托多元的学习方式和科学的TUKE目标架构，能培养学生乐学善学、勇于探究、勤于反思等学习品质。

二、“厘”——厘清教材“序”，刻画“最近发展区”

（一）厘知识链条先后，得思维发展之道

教材中的块状知识都有它的“序”，厘清学生认知的“序”尤为关键。乐学善学、勇于探究、勤于反思、理性思考等品质是建立在尊重知识的“序”、教学模式接近学生思维模块“最近发展区”基础之上的。

以三年级下册“两位数乘两位数（笔算乘法）”为例，在学生计算“14×12”时，是教师直接出示“点子图”再写算式，还是学生先写算式再出示“点子图”呢？从表层看，这两种教学方式没有什么差别，但是，在课堂实证过程中，学生呈现截然不同的两种学习样态：前者的教学样态是学生不知道在“点子图”中圈画什么，再用另一个计算方式来计算“14×12”，出现了“点子图”和“算式”孤立的两种状态。学生倘若选择先用“算式”再“点子图”，那么会利用前两个课时口算“拆分”或者说是“先分后合”的方式列出相应的口算“14×10+14×2=168”“14×6=84，84×2=168”等，用拆分的方式解决。然后，学生再利用分一分、圈一圈的方式，用“点子图”说明“算式”的算理，设计学习单，让“点子图”利用的“序”更科学、更合理。同时，为两位数乘两位数的笔算建立算理的支架。事实上，这也是本节课最能刻画学生“最近发展区”的教学模块。教师不能盲目变动教材的“序”，调整“序”之前要站在学生认知层面，这样的教学模式的发展素养才是科学、开放的，学生的学习才会在具身活动操作中，在思维中、批判中成长，优秀的学习品质才会向下扎根、向上生长。

（二）顺认知自然发展，明教学相长之法（分数与除法）

概念与概念之间要有承接，承接的路径也有很多，教师只有顺应学生认知规律才能抵达教学内核，进而激发学生学习内驱力的生长。以五年级下册“分数与除法”为例，本节课的核心问题是“把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？”本节课基于学生整数除法的认知基础，在交流讨论中出现“将3个月饼平均分成12小块，每人获取3小块”的答案，这是其中一种借助整数除法理解的解答。教师利用第一个情境“把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？”铺垫“1÷4这样的式子可以用分数来表示”，在学生生成分数表示时，“3÷4=（个）”仍然会出现两种结果：即“[14]”与“[34]个”。剖析两种生成，其中“[14]”其实是表示以“12小块月饼”当做单位“1”，它还是停留在“率”上；另一个表征是“[34]个”，它的单位“1”是3个月饼，是通过“量”上讨论。课堂的交流呈现是可以将月饼一个一个地分，“3个[14]个月饼”相当于“一个月饼的[34]个”，还可以将“3个月饼”叠在一起分，把“3个月饼”当