广西钦州市高一下学期期末教学质量监测数学（B）卷.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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2016—2017学年广西钦州市高一(下）期末数学试卷（B卷)

一、选择题（共12小题,每小题5分，满分60分）

1．已知集合A={1,2,3，4｝，B={x｜x2﹣3＜0｝，则A∩B=（）

A．{1｝ B．｛1，2｝ C．{1，2，3} D．{1,2，3，4｝

2．已知等差数列｛an}中，a4+a6=8，则a3+a4+a5+a6+a7=（）

A．10 B．16 C．20 D．24

3．圆C:x2+y2﹣4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为（）

A．C（2，1),r=5 B．C(2,﹣1），r= C．C（2，﹣1），r=5 D．C（﹣2,1），r=

4．在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b，c，若bsinA=acosB，则角B的大小是（）

A． B． C． D．

5．棱长均为a的三棱锥的表面积是（)

A．4a2 B． C． D．

6．与直线x+2y﹣3=0垂直且过点P(2，3)的直线方程是（）

A．2x﹣y﹣1=0 B．2x﹣y+1=0 C．x﹣2y﹣1=0 D．x﹣2y+1=0

7．若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，则该直线与坐标轴所围成的三角形的面积的最小值等于（）

A． B．1 C． D．

8．如图，某组合体的三视图是由边长为2的正方形和直径为2的圆组成,则它的体积为（）

A．4+4π B．8+4π C． D．

9．若不等式kx2+kx﹣1≤0（k为实数）的解集为R，则直线kx+y﹣2=0的斜率的最大值等于（）

A．2 B．4 C．5 D．8

10．直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个与该棱柱各面都相切的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，则该棱柱的高等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．已知数列｛an}的前n项和为Sn，若Sn=n2+n(n≥1），则数列｛｝的前n项和等于（）

A． B． C． D．

12．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若acosB+bcosA=2ccosC，a+b=6，则三角形ABC的面积S△ABC的最大值是(）

A． B． C． D．

二、填空题(共4小题，每小题5分,满分20分）

13．若x、y满足约束条件,则z=x+y的最小值为．

14．若直线l1：x﹣3y+2=0绕着它与x轴的交点逆时针旋转30°得到直线l2，则直线l2的方程是．

15．我国古代数学巨著《九章算术》中,有如下问题：“今有女子善织,日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺,问这位女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于20尺，该女子所需的天数至少为．

16．如图，在边长为1的正方体中ABCD﹣A1B1C1D1，P、Q分别是线段BD、C1C上的动点,则|PQ｜的最小值是．

三、解答题（共6小题，满分70分)

17．（10分）设函数f(x)=，求f(x）的定义域．

18．（12分)已知等差数列｛an｝中，a2=﹣1,a6=7．

（1）求数列｛an｝的通项公式；

（2）若bn=（）nan，数列｛bn}的前n项和为Sn，求Sn．

19．（12分）小明在数学课中学习了《解三角形》的内容后，欲测量河对岸的一个铁塔高AB（如图所示）,他选择与塔底B在同一水平面内的两个测量点C和D,测得∠BCD=60°,∠BDC=45°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为θ=30°．求：

（1)sin∠DBC；

（2）塔高AB(结果精确到0。01）(参考数据：≈1。73）

20．（12分）已知圆C经过A（﹣1，1），且圆心坐标为C（1,1)．

（1）求圆C的标准方程；

（2）设直线l经过点(2,2）,且l与圆C相交所得的弦长为2,求直线l的方程．

21．（12分)如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=CC1=AB，D为AB的中点，设AC1、A1C交于O点．

（1）证明：BC1∥平面A1DC；

（2）证明：AC1⊥平面A1CB．

22．（12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=bcosC+csinB．

（1)求角B;

（2)若b=1，c=,求△ABC的面积S△ABC．

2016-2017学年广西钦州市高一（下）期末数学试卷（B卷）

参考答案

一、选择题（共12小题,每小题5分,满分60分)

1．A．2．C．3．B．4．C．

5．B．6．A7．B．8．D．

9．B．10．D11．A．12．C．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

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