第三单元圆柱与圆锥（讲义）-2024-2025学年六年级下册数学人教版.docxVIP

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第3单元复习讲义

板块一：知识精讲

1．圆柱的特征

【知识点归纳】

圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．

2．圆柱的展开图

【知识点归纳】

圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．

3．圆柱的侧面积和表面积

【知识点归纳】

圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积

侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积

4．长方体和正方体的体积

【知识点归纳】

长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）

正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长）

5．圆柱的侧面积、表面积和体积

【知识点归纳】

圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：

S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh

圆柱的底面积＝πr2

圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：

S表＝2πr2+2πrh

圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：

V＝πr2h．

6．圆锥的体积

【知识点归纳】

圆锥体积=1

板块二：典题精练V=13Sh=13πr2

板块二：典题精练

一、选择题

1．圆柱体的侧面展开，如图所示，是（）??

A．梯形或等腰梯形 B．长方形或正方形

C．三角形或等腰三角形 D．圆

2．圆柱的表面一共有（????）。

A．6个面?? B．3个面?? C．1个面?? D．4个面

3．一个圆柱的侧面展开是边长为18.84厘米的正方形，那么这个圆柱的高是（????）。

A．6厘米 B．18.84厘米 C．3厘米 D．12厘米

4．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）

A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9

5．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（）。

A． B． C． D．

6．下面各图都以虚线为轴旋转一周，下边四个图形旋转后形成的几何体与如图图形旋转后形成的几何体体积相等的是（????）。

A． B． C． D．

7．如果一个圆柱的底面直径是d，它的高是πd，那么这个圆柱侧面展开图是（????）．

A．长方形???? B．正方形???? C．平行四边形?????? D．圆形

8．有下图这种包装盒，要装一种圆柱形的产品，规格如下，一个箱子能装（?????）个产品，（???）个这样的箱子可以装350个产品．

A．36，10 B．36，9 C．84，10 D．84，9

二、填空题

9．一个圆柱的体积是37.68dm3，与它等底等高的圆锥的体积是()dm3。

10．圆柱有条高。

11．把一个体积是立方分米的圆柱体钢材削成一个最大的圆锥体零件，这个圆锥体零件的体积是立方分米，削掉的体积占原来圆柱体积的。

12．圆柱由个面组成，圆柱上下两个面叫做，它们是完全相同的两个；圆柱的侧面是，圆柱两底面之间的距离叫做，圆柱有条高．

13．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积比圆锥的体积大36立方厘米．已知圆锥的高是12厘米，体积是24立方厘米，则圆柱的高是厘米．

14．把一个圆柱形木块削成最大圆锥，体积减少了24cm3，原来圆柱的体积是cm3，削成的圆锥体积是cm3．

15．一个底面周长为6.28分米，高0.3米的圆柱形木头，沿直径垂直截成同样的两部分表面积增加了，沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了．

16．把一个圆柱体的体积削去6立方厘米，正好削成一个和圆柱体等底等高的圆锥体，原来这个圆柱体的体积是立方厘米。

三、判断题

17．将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，它的体积和质量都不变。()

18．一个圆柱形容器的体积是5立方分米，它的容积可能是5升。()

19．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。()

20．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m，圆锥的体积是9m．()

21．用同一个长方形任意边为轴旋转一周形成的形状体积都相等。()

22．圆锥的底面半径扩大到原