古典线性回归模型的基本假设.pptx

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2025-01-22 发布于宁夏
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1古典线性回归模型的基本假设

2学习目标古典线性回归模型(ClassicalLinearRegressionModel)的基本假设普通最小平方法估计式的抽样分配(samplingdistribution)普通最小平方法估计式的统计性质假说检定(hypothesistesting)回归模型的配适度与预测

3古典线性回归模型(1/4)古典线性回归模型的基本假设母体条件期望值为参数的线性函数误差项的条件期望值为零同质变异(homoscedasticity):误差项的变异数相同无自我相关(noautocorrelation):误差项彼此之间不相关自变数X和误差项不相关模型设定正确(theregressionmodeliscorrectlyspecified)

4古典线性回归模型(2/4)假设2:误差项的条件期望值为零

5古典线性回归模型(3/4)图:同质变异(homoscedasticity,equalvariance);图:异质变异(heteroscedasticity,unequalvariance)

6古典线性回归模型(4/4)(a)图:误差项无自我相关(noautocorrelation);(b)图:误差项正自我相关(positiveautocorrelation);(c)图:误差项负自我相关(negativeautocorrelation)

7估计式的抽样分配(1/6)根据OLS估计方法所得到的估计值会随着样本(抽样)不同而改变，故OLS估计式为随机变量，必须知道估计式的抽样分配，也就是要知道估计式的机率分配、期望值和变异数，方才能够进行检定。OLS估计式的期望值在古典线性回归模型的假设下，故OLS估计式是不偏估计式(unbiasedestimator)。

8估计式的抽样分配(2/6)OLS估计式的变异数与标准误(varianceandstandarderrors)OLS估计式的变异数系用来衡量估计式抽样分配的变异程度OLS估计式的变异数与标准误(se)

9估计式的抽样分配(3/6)其中是误差项的变异数，倘若已知，根据公式可计算出估计式变异数的数值，但因为母体真实的变异数未知，故也必须估计。

10估计式的抽样分配(4/6):的估计式，开根号称为回归的估计标准误(standarderroroftheregression,SER)

11估计式的抽样分配(5/6)残差残差平方421488-10.3636107.405484298-0.727270.528926473554-1.090911.190083-6.2727339.34711357025895041-6.8181846.4876(SSR/n-2)42.159096.493003