九江市2025年第一次高考模拟统一考试数学试题解析版.docxVIP

九江市2025年第一次高考模拟统一考试数学试题

本试卷共4页,19小题,满分150分,考试时间120分钟.

考生注意:

1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名等项内容填写在答题卡上.

2.第I卷每小题选出答案后,用2?B

用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第II卷用黑色签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效.

一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={x∣

A.{?2,?1,0}B.{?2,?1,0,

解:∵A={?2,?1

2.若复数z=52+

A.2B.4C.5D.5

解:∵z=52+i=5

3.已知角α的终边在直线2x?y=

A.?43B.43C.?34

解:依题意,得tanα=2,∴tan2α

4.新华社北京2024年9月8日电,中共中央党史和文献研究院编辑的习近平同志《论教育》,由中央文献出版社出版,在全国发行.这部专题文集,收入习近平同志关于教育的重要文稿47篇.九江市教育局准备了9个相关问题(含问题A)到某校调研教职员工的学习情况,从该校随机抽取了6名教师,每名教师相互独立地随机抽取3个问题并作答,且每个问题被抽取的可能性相等.记X表示抽到问题A的教师人数,则E

A.43B.4C.23

解:∵每名教师抽到问题A的概率为C82C93=13

5.已知向量a,b满足a?b=3,且a=32,则

A.?433aB.433aC.?2

解:依题意,得bcos?a,b?=a?ba=20,

6.将函数fx=sinωx+π3的图象向左平移π6个单位长度后得到的图象关于

A.5B.8C.11D.13

解:依题意,得gx=sinωx+π6+π3=sinωx+

7.在棱长为3的正方体ABCD?AB1C1D1中,点P在正方体内(包含边界)运动.若直线AP与

A.π4B.π2C.3π4

解:如图,在正方体ABCD?AB1C1D1中,DC//AB1,直线AP与DC所成角为π6,即直线AP与直线A,B1所成角为π6,故动点P所围成的图形是:

8.定义在R上的函数fx满足:①对任意x∈R,都有f2+x=f1?f?x；②

A.fx+2是奇函数B.

C.f?12=?22

解:令x=?1,得f2?1=f1?f1=0,即f1=0,∴f2+x+f?x=0

对于A,fx+2的图象是将fx的图象向左平移2个单位,故fx+

是偶函数,故A错误;

对于B,fx+1的图象是将fx的图象向左平移1个单位,故fx+1

对于C,由f2+x+f?x=0,得f?12+f52=0;由f?x+2=fx+2,得f32=f52,∴f?12=?f32=?22,故C正确;对于D,依题意,得f12=?22,f1=0,f32=

A.a

B.估计该年级学生物理成绩的均值为72

C.估计该年级学生物理成绩的中位数为72.5

D.估计该年级物理成绩在80分及以上的学生人数为240解:由频率分布直方图可知10×3a+5a

由频率分布直方图可知,估计该年级学生物理成绩的均值为

0.005×10×3

∵[50,70)的频率为

=0.80.5,∴估计该年级学生物理成绩的中位数为70+

估计该年级物理成绩在80分及以上的学生人数为0.005×10×3

故选BCD.

10.已知函数fx=cos

A.fx是偶函数B.fx有

C.fx的最大值为1D.fx

解:∵f?x=cos?x?x2

由fx=0,得cosx=0,x

∵?1

即?1≤fx≤1,考虑等号成立的条件,得?1fx

另解:由于fx是偶函数,故只需考虑fx在0

∵f′x=?x2+1sin

当x∈0,π2时,g′x0;当x∈π2,π

∵g0=0,?gπ2=

当x∈0,x0时,gx0;当x∈x0,π时,gx

又fπ=?1π2+1

fx的最小值为fx0=

故选AC.

11.天文学家在研究某行星时,发现其运行轨道与图中