贵州省2024—2025学年上学期期末联考九年级数学试卷（含答案解析）.docx

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贵州省2024—2025学年上学期期末联考九年级数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（???）

A． B．

C． D．

2．下列各点，在二次函数的图象上的是（?????）

A． B． C． D．

3．已知⊙O的半径为，点M到圆心O的距离为，则该点M与⊙O的位置关系为（）

A．点M在圆内 B．点M在圆上 C．点M在圆外 D．无法判断

4．在平面直角坐标系中，已知点，点A关于坐标原点O的中心对称点的坐标是（???）

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（???）

A．对乘坐飞机的乘客进行安检，应选择全面调查

B．了解某市市民的健康情况，应选择全面调查

C．购买一张体育彩票中奖是不可能事件

D．抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件

6．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（???）

A． B． C． D．

7．AB为的直径，弦于点，已知，则的半径为（???）

A．8 B．10 C．16 D．20

8．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

A．9人 B．10人 C．11人 D．12人

9．将一个底面半径为，母线长为的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是(????)

A． B． C． D．

10．已知点在反比例函数的图象上．则和的大小关系是（???）

A． B． C． D．

11．如图所示，将绕边的中点O旋转．小颖发现旋转后的与构成了平行四边形，她的推理思路如下：为保证小颖的推理更严谨，小明想在方框中“由，”和“得四边形……”之间作补充．应补充的是（??）

点A、C分别转到点C、A处，

而点D转到点B处．由，

得四边形是平行四边形．

A．且 B．且

C．且 D．且

12．二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（??）

A． B． C． D．

二、填空题

13．一元二次方程的根是．

14．如图，是上三点，，则的度数是．

15．一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球个.

16．如图所示，抛物线与轴正半轴交于点．以为边在轴上方作正方形，延长交抛物线于点，再以为边向上作正方形，则点的坐标是．

三、解答题

17．（1）解方程：①，②；

（2）已知关于x的一元二次方程，若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

18．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转至△ABF的位置．

(1)若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；

(2)若四边形AECF的面积为25，DE＝2，求AE的长．

19．小征同学准备了5盒外包装完全相同的橡皮泥做手工，其中2盒红色，2盒黄色，1盒绿色．

（1）若小征随机打开一盒橡皮泥，恰巧是红色的概率是；

（2）若小征打开两盒橡皮泥，请用列表法或画树状图法求出两盒橡皮泥颜色恰好相同的概率（2盒红色橡皮泥分别用A1，A2表示，2盒黄色橡皮泥分别用B1，B2表示，1盒绿色橡皮泥用C表示）．

20．如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），求当矩形ABCD的面积最大时AB的长．

21．如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，OC交AD于点E．

（1）求证：AC＝CD；

（2）若OE＝2，AD＝8，求⊙O的半径．

22．旅游城市安顺2023年五一长假期间接待游客达20万人次，预计在2025年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．安顺美食久负盛名，一家特色粉面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该粉面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖18元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．

(1)求出2023至2025年五一长假期间游客人次的年平均增长率；

(2)为了更好地维护城市形象，店家规定每碗售价不得超过15元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润3150元？

23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）与反比例函数（）在第二象限交于点，且与y轴交于点．

(1)求一次函数的表达