贵州省2024—2025学年上学期期末联考九年级数学试卷（北师大版）（含答案解析）.docx

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贵州省2024—2025学年上学期期末联考九年级数学试卷（北师大版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（）

A．3x+1=0 B．x2+3=0 C．3x2﹣1=0 D．3x2+6x+1=0

2．下列各组线段中，是成比例线段的是（????）

A．2，3，5，6 B．1，2，3，5 C．1，3，3，7 D．2，3，4，6

3．若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（）

A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6

4．如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（???）

A．小丽说：“早上8点”

B．小强说：“中午12点”

C．小刚说：“下午3点”

D．小明说：“哪个时间段都行”

5．已知为锐角，且，则的度数为（????）

A． B． C． D．

6．在一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他均相同的小球，其中有8个黄球，采用有放回的方式摸球，结果发现摸到黄球的频率稳定在40%，那么可以推算出n大约是（）

A．8 B．20 C．32 D．40

7．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠E=（）

A．90° B．45° C．30° D．22.5°

8．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（????）

A． B． C． D．

9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，BC＝1，以下正确的是（????）

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（）

A． B． C． D．

11．已知△ABC，D是AC上一点，尺规在AB上确定一点E，使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是（）

A． B．

C． D．

12．一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色三角形的面积占矩形面积的，黄色的三角形的面积是21，则该矩形的面积为（）

??

A．60 B．70 C．120 D．140

二、填空题

13．在菱形中，对角线，，则菱形的面积为．

14．计算：2sin30°+tan45°＝．

15．为测量旗杆的高度，在镜子上作一个标记，观测者看着镜子来回移动，直到看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记相重合，若观测者的身高为，量得，则旗杆的高度为．

16．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2=（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则=．

三、解答题

17．解下列方程：

(1)

(2)

(3)

18．在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．

（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？

（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．

19．把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.

（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．

20．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围．

21．如图，聪聪想在自己家的窗口A处测量对面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距离（AB）为16m，又测得从A处看建筑物底部C的俯角α为30°，看建筑物顶部D的仰角β为53°，且AB，CD都与地面垂直，点A，B，C，D在同一平面内．

（1）求AB与CD之间的距离（结果保留根号）．

（2）求建筑物CD的高度（结果精确到1m）．（参考数据：，，，）

22．如图，在?ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．

（1）求证：△ABE∽△ECF；

（2）若AB=3，AD=7，BE=2，求FC的长．

23．某商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元．

(1)若销售单价为每件45元，求每天的销售